Fugu-MT 論文翻訳(概要): The Complexity of Sequential Prediction in Dynamical Systems

論文の概要: The Complexity of Sequential Prediction in Dynamical Systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.06614v2
Date: Mon, 02 Jun 2025 21:07:59 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-06-05 01:42:08.824824
Title: The Complexity of Sequential Prediction in Dynamical Systems
Title（参考訳）: 力学系における逐次予測の複雑さ
Authors: Vinod Raman, Unique Subedi, Ambuj Tewari,
Abstract要約: 進化関数が未知のとき,力学系の次の状態を予測するための学習の課題について検討する。実現可能な設定では、時間的地平線(英語版)の偶数増加関数(英語版)により誤りの総数が増加することが示される。対照的に、一般に研究されているマルコフ的後悔の概念の下では、可能なレートは$Theta(T)$と$tildeTheta(sqrtT)$のみである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 18.054632903107546
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We study the problem of learning to predict the next state of a dynamical system when the underlying evolution function is unknown. Unlike previous work, we place no parametric assumptions on the dynamical system, and study the problem from a learning theory perspective. We define new combinatorial measures and dimensions and show that they quantify the optimal mistake and regret bounds in the realizable and agnostic settings respectively. By doing so, we find that in the realizable setting, the total number of mistakes can grow according to \emph{any} increasing function of the time horizon $T$. In contrast, we show that in the agnostic setting under the commonly studied notion of Markovian regret, the only possible rates are $\Theta(T)$ and $\tilde{\Theta}(\sqrt{T})$.
Abstract（参考訳）: 進化関数が未知のとき,力学系の次の状態を予測するための学習の課題について検討する。従来の研究とは異なり、力学系にはパラメトリックな仮定は存在せず、学習理論の観点から問題を研究する。我々は,新しい組合せ測度と次元を定義し,それぞれが実現可能かつ不可知的な設定における最適な誤りと後悔の境界を定量化することを示す。そうすることによって、実現可能な設定では、時間的地平線の関数である 'emph{any} {\displaystyle \emph{any} {\displaystyle \emph{any} {\displaystyle \emph{any} } に従って誤りの総数が増加することが分かる。対照的に、一般に研究されているマルコフの後悔の概念の下では、可能なレートは$\Theta(T)$と$\tilde{\Theta}(\sqrt{T})$である。

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