論文の概要: Interpreting symplectic linear transformations in a two-qubit phase space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.09922v4
- Date: Thu, 21 Mar 2024 17:20:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-22 19:07:50.744915
- Title: Interpreting symplectic linear transformations in a two-qubit phase space
- Title（参考訳）: 2ビット位相空間におけるシンプレクティック線形変換の解釈
- Authors: William K. Wootters,
- Abstract要約: ある離散ウィグナー函数に対して、シンプレクティック線型変換に従ってウィグナー函数の値を置換することは、状態に対してあるユニタリ変換を実行することと等価である。
位相空間の点のシンプレクティック線型置換とウィグナー函数のある種の再解釈はユニタリ変換と同値である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: For the continuous Wigner function and for certain discrete Wigner functions, permuting the values of the Wigner function in accordance with a symplectic linear transformation is equivalent to performing a certain unitary transformation on the state. That is, performing this unitary transformation is simply a matter of moving Wigner-function values around in phase space. This result holds in particular for the simplest discrete Wigner function defined on a $d \times d$ phase space when the Hilbert-space dimension $d$ is odd. It does not hold for a $d \times d$ phase space if the dimension is even. Here we show, though, that a generalized version of this correspondence does apply in the case of a two-qubit phase space. In this case, a symplectic linear permutation of the points of the phase space, together with a certain reinterpretation of the Wigner function, is equivalent to a unitary transformation.
- Abstract（参考訳）: 連続ウィグナー函数とある種の離散ウィグナー函数に対して、シンプレクティック線型変換に従ってウィグナー函数の値を置換することは、状態に対してあるユニタリ変換を実行することと等価である。
すなわち、このユニタリ変換を実行することは、単に位相空間の中でウィグナー函数の値を移動させる問題である。
この結果は、ヒルベルト空間の次元 $d$ が奇数であるとき、$d \times d$ 位相空間上で定義される最も単純な離散ウィグナー函数に対して特に成り立つ。
次元が偶数であれば、$d \times d$ 位相空間を保たない。
しかし、ここでは、この対応の一般化されたバージョンが2量子位相空間の場合に適用可能であることを示す。
この場合、位相空間の点のシンプレクティック線型置換とウィグナー函数のある種の再解釈はユニタリ変換と同値である。
関連論文リスト
- Nonsmooth Nonparametric Regression via Fractional Laplacian Eigenmaps [15.738019181349992]
真の回帰関数が必ずしも滑らかでない場合に、非パラメトリック回帰法を開発する。
より具体的には、我々のアプローチは分数ラプラシアンを使い、真の回帰関数が次数$sin (0,1)$のソボレフ空間にある場合を扱うように設計されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-22T21:47:29Z) - Exact Markovian evolution of quantum systems with several degrees of
freedom : Phase space representations [0.0]
2次ハミルトニアンおよび線型結合作用素を持つリンドブラッド方程式の正確な解は、コード表現の中で導出された。
ウィグナー函数は、その直観的な古典的進化の畳み込みであり、多次元ガウス窓が広がる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-03T18:05:08Z) - Similarity Equivariant Linear Transformation of Joint Orientation-Scale
Space Representations [11.57423546614283]
群畳み込みは線型作用素の概念を一般化する。
類似性変換に同値な群畳み込みは、最も一般的な形状保存線形作用素である。
そこで本研究では,ブラウン運動を受ける粒子が追従する閉じた輪郭の形状同変分布を計算し,その実用性を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-13T23:53:51Z) - Energy transitions driven by phase space reflection operators [0.0]
位相空間反射作用素は、密度作用素と可観測物のウィグナー・ワイル表現の中核に位置する。
ユニタリ作用素としての活動的役割において、ウィグナー函数によって指定された固有状態のペア間の遷移を生成する。
ここでは、エアリー関数の観点からのスペクトルウィグナー関数の近似の改善が特異性をいかに解決するかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-05T20:46:00Z) - Conditions for realizing one-point interactions from a multi-layer
structure model [77.34726150561087]
N$平行な均質層からなるヘテロ構造は、その幅が0に縮まるにつれて、その極限において研究される。
問題は一次元で調べられ、シュル・オーディンガー方程式の断片的定数ポテンシャルが与えられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-15T22:30:39Z) - A first-order primal-dual method with adaptivity to local smoothness [64.62056765216386]
凸凹対象 $min_x max_y f(x) + langle Ax, yrangle - g*(y)$, ここで、$f$ は局所リプシッツ勾配を持つ凸関数であり、$g$ は凸かつ非滑らかである。
主勾配ステップと2段ステップを交互に交互に行うCondat-Vuアルゴリズムの適応バージョンを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-28T14:19:30Z) - Measures on a Hilbert space that are invariant with respect to shifts
and orthogonal transformations [0.0]
無限次元実ヒルベルト空間上の有限加法測度 $lambda $ が定義される。
構成された測度は、可測な矩形によって生成されるヒルベルト空間の部分集合の環 $cal R$ 上で定義される。
この論文は、構成されたシフトと回転不変測度に対して平方積分可能な数値関数の空間$cal H$の構造を記述している。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-26T13:37:48Z) - Feature Cross Search via Submodular Optimization [58.15569071608769]
機能工学の基本的な基礎として機能横断探索について研究する。
この問題に対して単純なgreedy $(1-1/e)$-approximationアルゴリズムが存在することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-05T16:58:31Z) - Scalable Frank-Wolfe on Generalized Self-concordant Functions via Simple Steps [66.88729048402082]
一般化自己一致は、多くの学習問題の目的関数に存在する重要な特性である。
検討対象の領域が一様凸あるいは多面体である場合など,様々な症例に対する収束率の改善を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-28T15:26:36Z) - Piecewise Linear Regression via a Difference of Convex Functions [50.89452535187813]
本稿では,データに対する凸関数(DC関数)の差を利用した線形回帰手法を提案する。
実際に実装可能であることを示すとともに,実世界のデータセット上で既存の回帰/分類手法に匹敵する性能を有することを実証的に検証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-05T18:58:47Z) - A Random Matrix Analysis of Random Fourier Features: Beyond the Gaussian
Kernel, a Precise Phase Transition, and the Corresponding Double Descent [85.77233010209368]
本稿では、データサンプルの数が$n$である現実的な環境で、ランダムフーリエ(RFF)回帰の正確さを特徴付けます。
この分析はまた、大きな$n,p,N$のトレーニングとテスト回帰エラーの正確な推定も提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-09T02:05:40Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。