論文の概要: Explicit large $N$ von Neumann algebras from matrix models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.10262v1
• Date: Thu, 15 Feb 2024 19:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-19 18:30:12.223329
• Title: Explicit large $N$ von Neumann algebras from matrix models
• Title（参考訳）: 行列モデルからの明示的な大きな n$ von neumann 代数
• Authors: Elliott Gesteau and Leonardo Santilli
• Abstract要約: 我々は、大きな$N$極限において創発型III$_$フォンノイマン代数をもたらす量子力学系の族を構築する。 これらの系における実時間的有限温度相関関数を計算し、これらがIII$_$フォンノイマン代数によって大まかに$N$で記述されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We construct a large family of quantum mechanical systems that give rise to an emergent type III$_1$ von Neumann algebra in the large $N$ limit. Their partition functions are matrix integrals that appear in the study of various gauge theories. We calculate the real-time, finite temperature correlation functions in these systems and show that they are described by an emergent type III$_1$ von Neumann algebra at large $N$. The spectral density underlying this algebra is computed in closed form in terms of the eigenvalue density of a discrete matrix model. Furthermore, we explain how to systematically promote these theories to systems with a Hagedorn transition, and show that a type III$_1$ algebra only emerges above the Hagedorn temperature. Finally, we empirically observe in examples a correspondence between the space of states of the quantum mechanics and Calabi--Yau manifolds.
• Abstract（参考訳）: 我々は、大きな$N$極限において創発型III$_1$フォンノイマン代数をもたらす量子力学系の大きな族を構築する。 それらの分割関数は、様々なゲージ理論の研究に現れる行列積分である。 これらの系における実時間有限温度相関関数を計算し、それらは大きな n$ で創発的なタイプ iii$_1$ von neumann 代数によって記述されることを示す。 この代数の基礎となるスペクトル密度は、離散行列モデルの固有値密度の観点から閉じた形で計算される。 さらに, ハゲドルン遷移を持つ系に対して, これらの理論を体系的に促進する方法を説明し, タイプ iii$_1$ 代数がハゲドルン温度より上にのみ現れることを示す。 最後に、量子力学の状態空間とカラビ-ヤウ多様体の間の対応を例で経験的に観察する。

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