論文の概要: Unification of stochastic matrices and quantum operations for N-level systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.09333v1
• Date: Wed, 12 Mar 2025 12:27:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-13 15:35:43.121016
• Title: Unification of stochastic matrices and quantum operations for N-level systems
• Title（参考訳）: Nレベル系の確率行列と量子演算の統一
• Authors: Bilal Canturk,
• Abstract要約: 1点確率分布過程と$N$レベルの系の量子過程の時間発展は統一されている。 量子状態と量子演算は、一点確率ベクトルと行列の一般化と見なすことができる。 CP差分性は、量子過程がマルコビアンとして特定されるために必要な条件であるが不十分である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: The time evolution of the one-point probability distribution of stochastic processes and quantum processes for $N$-level systems has been unified. Hence, quantum states and quantum operations can be regarded as generalizations of the one-point probability vectors and stochastic matrices, respectively. It has also been proven that completely positive divisibility (CP-divisibility) for quantum operations is the natural extension of the Chapman-Kolmogorov equation. It is thus shown that CP-divisibility is a necessary but insufficient condition for a quantum process to be specified as Markovian. The main results have been illustrated through a dichotomic Markov process.
• Abstract（参考訳）: N$レベルのシステムに対する確率過程と量子過程の1点確率分布の時間発展は統一されている。 したがって、量子状態と量子演算は、それぞれ1点確率ベクトルと確率行列の一般化と見なすことができる。 また、量子演算に対する完全正の可除性(CP-可除性)がチャップマン・コルモゴロフ方程式の自然な拡張であることが証明されている。 したがって、CP-可分性は、量子過程をマルコビアンとして特定するのに必要だが不十分な条件であることが示されている。 主な結果は二コトミックマルコフ過程によって説明されている。

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