論文の概要: Markovian Embedding Procedures for Non-Markovian Stochastic
Schr\"{o}dinger Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.00103v1
- Date: Thu, 30 Apr 2020 21:04:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-21 16:55:21.153184
- Title: Markovian Embedding Procedures for Non-Markovian Stochastic
Schr\"{o}dinger Equations
- Title（参考訳）: 非マルコフ確率schr\"{o}dinger方程式に対するマルコフ埋め込み手順
- Authors: Xiantao Li
- Abstract要約: 非マルコフ式Schr"odinger方程式の埋め込み手順を提案する。
組込みモデルの精度はパワースペクトルに適合させることで保証される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present embedding procedures for the non-Markovian stochastic
Schr\"{o}dinger equations, arising from studies of quantum systems coupled with
bath environments. By introducing auxiliary wave functions, it is demonstrated
that the non-Markovian dynamics can be embedded in extended, but Markovian,
stochastic models. Two embedding procedures are presented. The first method
leads to nonlinear stochastic equations, the implementation of which is much
more efficient than the non-Markovian stochastic Schr\"{o}dinger equations.
The stochastic Schr\"{o}dinger equations obtained from the second procedure
involve more auxiliary wave functions, but the equations are linear, and we
derive the corresponding generalized quantum master equation for the
density-matrix. The accuracy of the embedded models is ensured by fitting to
the power spectrum. The stochastic force is represented using a linear
superposition of Ornstein-Uhlenbeck processes, which are incorporated as
multiplicative noise in the auxiliary Schr\"{o}dinger equations. The asymptotic
behavior of the spectral density in the low frequency regime is preserved by
using correlated stochastic processes.
The approximations are verified by using a spin-boson system as a test
example.
- Abstract（参考訳）: 非マルコフ確率的Schr\"{o}dinger方程式の埋め込み手順は、入浴環境と結合した量子系の研究から生じる。
補助波動関数を導入することにより、非マルコフ力学が拡張に埋め込まれることを示したが、マルコフ的確率的モデルである。
2つの埋め込み手順が提示される。
最初の方法は非線形確率方程式につながり、その実装は非マルコフ確率schr\"{o}dinger方程式よりもずっと効率的である。
2つ目の手続きから得られる確率シュレーディンガー方程式はより補助波動関数を含むが、方程式は線型であり、密度行列に対して対応する一般化量子マスター方程式を導出する。
組込みモデルの精度はパワースペクトルに適合させることで保証される。
確率力はornstein-uhlenbeck過程の線形重ね合わせを用いて表され、これは補助のschr\"{o}dinger方程式の乗法ノイズとして取り込まれている。
低周波状態におけるスペクトル密度の漸近挙動は相関確率過程を用いて保存する。
近似はスピンボーソン系をテスト例として用いることで検証される。
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