論文の概要: Quantum particle localization observables on Cauchy surfaces of Minkowski spacetime and their causal properties

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.13894v1
• Date: Wed, 21 Feb 2024 16:05:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-22 14:41:24.330570
• Title: Quantum particle localization observables on Cauchy surfaces of Minkowski spacetime and their causal properties
• Title（参考訳）: ミンコフスキー時空のコーシー曲面上の量子粒子局在観測器とその因果特性
• Authors: Carmine De Rosa, Valter Moretti (Trento U and INFN)
• Abstract要約: ミンコフスキー時空における量子系の空間的滑らかなコーシー曲面上の空間局在の一般概念について検討する。 このタイプのPOVMの族が自動的にカスティーリャーノ曲面を一般化する因果条件を満たすことを証明し、平坦な空間のようなコーシー曲面に制限するときにそれを暗示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce and study a general notion of spatial localization on spacelike smooth Cauchy surfaces of quantum systems in Minkowski spacetime. The notion is constructed in terms of a coherent family of normalized POVMs, one for each said Cauchy surface. We prove that a family of POVMs of this type automatically satisfies a causality condition which generalizes Castrigiano's one and implies it when restricting to flat spacelike Cauchy surfaces. As a consequence no conflict with Hegerfeldt's theorem arises. We furthermore prove that such families of POVMs do exist for massive Klein-Gordon particles, since some of them are extensions of already known spatial localization observables. These are construted out of positive definite kernels or are defined in terms of the stress-energy tensor operator. Some further features of these structures are investigated, in particular, the relation with the triple of Newton-Wigner selfadjoint operators and a modified form of Heisenberg inequality in the rest $3$-spaces of Minkowski reference frames
• Abstract（参考訳）: ミンコフスキー時空における量子系の空間様滑らかなコーシー曲面上の空間局在の一般概念を紹介・研究する。 この概念は正規化された povm のコヒーレント族(英語版)(coherent family)という用語で構成される。 このタイプのPOVMの族が自動的にカスティーリャーノ曲面を一般化する因果条件を満たすことを証明し、平坦な空間のようなコーシー曲面に制限するときにそれを暗示する。 その結果、ヘーゲルフェルトの定理との矛盾は生じない。 さらに、これらのPOVMの族がクライン=ゴルドン粒子に対して存在することを証明している。 これらは正定核から導かれるか、あるいは応力エネルギーテンソル作用素の項で定義される。 これらの構造のさらなる特徴、特にニュートン・ウィグナー自己随伴作用素の三重項と他のミンコフスキー参照フレームの3$-空間におけるハイゼンベルク不等式の修正形式との関係について検討する。

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