論文の概要: Structural Stability Hypothesis of Dual Unitary Quantum Chaos

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.19096v1
• Date: Thu, 29 Feb 2024 12:25:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-01 15:06:38.745973
• Title: Structural Stability Hypothesis of Dual Unitary Quantum Chaos
• Title（参考訳）: 双対ユニタリ量子カオスの構造安定性仮説
• Authors: Jonathon Riddell, Curt von Keyserlingk, Toma\v{z} Prosen, Bruno Bertini
• Abstract要約: 十分なエネルギースケールのスペクトル相関は、ランダム行列理論によって説明される。 この特性の運命は、双対ユニタリから汎用量子回路に移行する際に考慮する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Having spectral correlations that, over small enough energy scales, are described by random matrix theory is regarded as the most general defining feature of quantum chaotic systems as it applies in the many-body setting and away from any semiclassical limit. Although this property is extremely difficult to prove analytically for generic many-body systems, a rigorous proof has been achieved for dual-unitary circuits -- a special class of local quantum circuits that remain unitary upon swapping space and time. Here we consider the fate of this property when moving from dual-unitary to generic quantum circuits focussing on the \emph{spectral form factor}, i.e., the Fourier transform of the two-point correlation. We begin with a numerical survey that, in agreement with previous studies, suggests that there exists a finite region in parameter space where dual-unitary physics is stable and spectral correlations are still described by random matrix theory, although up to a maximal quasienergy scale. To explain these findings, we develop a perturbative expansion: it recovers the random matrix theory predictions, provided the terms occurring in perturbation theory obey a relatively simple set of assumptions. We then provide numerical evidence and a heuristic analytical argument supporting these assumptions.
• Abstract（参考訳）: スペクトル相関を持つことは、十分に小さなエネルギースケールで記述され、ランダム行列理論によって記述され、多体設定や任意の半古典的極限から離れて適用される量子カオスシステムの最も一般的な特徴と見なされる。 この性質は一般的な多体系に対して解析的に証明することは極めて困難であるが、空間と時間の交換時に一元的に残る局所量子回路の特別なクラスである二重ユニタリ回路に対して厳密な証明が達成されている。 ここでは、この性質の運命を、2点相関のフーリエ変換(Fourier transform of the two-unitary to generic quantum circuits focuss on the \emph{spectral form factor})を考える。 従来の研究と一致して、双対ユニタリ物理学が安定であり、スペクトル相関が依然としてランダム行列理論によって記述されるようなパラメータ空間に有限領域が存在することを示唆する数値的な調査から始める。 摂動理論における用語は、比較的単純な仮定群に従うため、ランダム行列理論の予測を復元する。 次に、これらの仮定を裏付ける数値的証拠とヒューリスティックな分析論を提供する。

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