論文の概要: Recurrence Theorem for Open Quantum Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.19143v1
- Date: Thu, 29 Feb 2024 13:26:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-01 14:43:13.499532
- Title: Recurrence Theorem for Open Quantum Systems
- Title（参考訳）: 開量子系に対する再帰定理
- Authors: Zhihang Liu and Chao Zheng
- Abstract要約: 非エルミート的(NH)記述による開量子系に対する再帰定理を提供する。
PT対称性と擬エルミート対称性は、NH開量子系における再帰性を保護する。
我々の定理をPT対称系に適用すると、なぜPT非破壊相で量子再帰が起こるのかが明らかになるが、PT-破壊相では失敗する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.28599518663131
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum (Poincar\'e) recurrence theorem are known for closed quantum
(classical) systems. Can recurrence happen in open systems? We provide the
recurrence theorem for open quantum systems via non-Hermitian (NH) description.
We find that PT symmetry and pseudo-Hermitian symmetry protect recurrence for
NH open quantum systems and the recurrence fails with the symmetry breaking.
Applying our theorem to PT-symmetric systems, we reveal why quantum
recurrence happens in PT-unbroken phase but fails in PT-broken phase, which was
misunderstood before.
A contradiction emerges when we apply our theorem to anti-PT symmetric
systems and we settle it, revealing that distinguishability and von Neumann
entropy are generally not effective to describe the information dynamics in NH
systems.
A new approach is developed to investigate the information dynamics of NH
systems. For anti-PT symmetric systems in PT-broken phase, we find there are
three information-dynamics patterns: oscillations with an overall decrease
(increase) , and periodic oscillations. The periodic oscillations (information
complete retrieval) happen only if the spectrum of NH Hamiltonian is real. The
three patterns degenerate to the periodic oscillation using distinguishability
or von Neumann entropy because normalization of non-unitary evolved states
leads to loss of information. We conclude with a discussion of the physical
meaning behind the recurrence in open systems and give the direction of
recurrence theorem not limited to conservative systems in classical mechanics.
- Abstract（参考訳）: 量子 (Poincar\'e) 再帰定理は閉量子(古典)系で知られている。
オープンシステムでは再発は起こり得るか?
非ヘルミティアン(nh)記述による開量子システムに対する再帰定理を提供する。
PT対称性と擬エルミート対称性は、NH開量子系の繰り返しを保護し、対称性の破れに失敗する。
我々の定理をPT対称系に適用すると、なぜPT非破壊相で量子再帰が起こるのかが明らかになる。
この定理を反pt対称系に適用すると矛盾が生じ、それを解決し、区別可能性とフォン・ノイマンエントロピーは一般にnh系における情報ダイナミクスを記述するのに有効ではないことを明らかにする。
NHシステムの情報力学を研究するための新しい手法を開発した。
PT-breakken相の反PT対称系では、全体的な減少(増加)を伴う振動と周期的な振動の3つの情報力学パターンが存在する。
周期振動(情報完全検索)は、NHハミルトニアンのスペクトルが実数である場合にのみ起こる。
3つのパターンは、非ユニタリ進化状態の正規化が情報の損失につながるため、識別可能性またはフォン・ノイマンエントロピーを用いて周期的振動に退化する。
結論として,開放系における再帰の背後にある物理的意味を議論し,古典力学における保存的系に限らない再帰定理の方向性を示す。
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