論文の概要: Acceptable solutions of the Schrodinger radial equation for a particle in a two-dimensional central potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.13422v1
• Date: Wed, 20 Mar 2024 09:08:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-21 17:28:32.127551
• Title: Acceptable solutions of the Schrodinger radial equation for a particle in a two-dimensional central potential
• Title（参考訳）: 2次元中心ポテンシャルにおける粒子に対するシュロディンガー半径方程式の受容可能な解
• Authors: Jesus Etxebarria,
• Abstract要約: 中心ポテンシャルにおける粒子の定常状態は、通常、角部Phiと放射部Rの積とみなす。 R が特異であれば、完全波動関数 psi = Phi R はフルシュロディンガー方程式を満たすことができないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The stationary states of a particle in a central potential are usually taken as a product of an angular part Phi and a radial part R. The function R satisfies the so-called radial equation and is usually solved by demanding R to be finite at the origin. In this work we examine the reason for this requirement in the case of a two-dimensional (2D) central force problem. In contrast to some claims commonly accepted, the reason for discarding solutions with divergent R(0) is not the need to have a normalizable wave function. In fact some wave functions can be normalized even if R is singular at the origin. Instead, here we show that if R is singular, the complete wave function psi = Phi R fails to satisfy the full Schrodinger equation, but follows a equation similar to Schrodinger's but with an additional term containing the 2D Dirac delta function or its derivatives. Thus, psi is not a true eigenfunction of the Hamiltonian. In contrast, there are no additional terms in the equation for wave functions psi built from solutions R that remain finite at the origin. A similar situation also occurs for 3D central potentials as has been shown recently. A comparison between the 2D and 3D cases is carried out.
• Abstract（参考訳）: 中心ポテンシャルにおける粒子の定常状態は、通常、角部 Phi と半径部 R の積とみなす。 本研究では,2次元(2次元)中心力問題の場合のこの要件について検討する。 一般に受け入れられているいくつかの主張とは対照的に、発散 R(0) で解を破棄する理由は正規化可能な波動関数を持つことを必要としない。 実際、ある波動関数は R が原点において特異であっても正規化することができる。 代わりに、R が特異であれば、完備波動関数 psi = Phi R はフルシュロディンガー方程式を満たすことができず、シュロディンガー方程式と同様の方程式に従うが、2次元ディラックデルタ函数あるいはその微分を含む追加項を持つことを示す。 したがって、psi はハミルトニアンの真の固有函数ではない。 対照的に、原点に有限である解 R から構築された波動関数 psi の方程式には追加用語は存在しない。 近年の3次元中心電位も同様である。 2D症例と3D症例の比較を行った。

関連論文リスト

• A conservative hybrid physics-informed neural network method for Maxwell-Amp\`{e}re-Nernst-Planck equations [22.81295238376119]
  提案アルゴリズムはダミー変数の固有近似を自動決定する手段を提供する。 元の手法は2次元問題に対して検証される。 提案手法は,一次元の場合に容易に一般化できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-10T13:58:41Z)
• Double-scale theory [77.34726150561087]
  二重スケール理論と呼ばれる量子力学の新しい解釈を提案する。 実験室参照フレームに2つの波動関数が同時に存在することに基づく。 外波関数は、量子系の質量の中心を操縦する場に対応する。 内部波動関数はエドウィン・シュル「オーディンガー」によって提唱された解釈に対応する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-29T14:28:31Z)
• The Half Transform Ansatz: Quarkonium Dynamics in Quantum Phase Space [0.0]
  位相空間波動関数とそのエネルギー固有値に対して解ける超幾何形式にシュロディンガー方程式を鋳造する方法を提案する。 また, これらの波動関数の挙動を解析し, チャーム・アンチャーム中間子における放射運動量と存在限界の関係を示唆する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-28T23:38:57Z)
• About the quantum Talbot effect on the sphere [77.34726150561087]
  波動関数の初期局所化プロファイルを持つ円上のシュル・オーディンガー方程式は、再生や複製を引き起こすことが知られている。 得られた波動関数の特異点の構造は詳細に特徴づけられる。 円の場合とは違って、これらの領域は直線ではなく、球面に沿った特定の点の集合であることが示唆されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-21T23:38:08Z)
• Explicit Quantum Green Function for Scattering Problems in 2-D Potential [0.0]
  2次元空間における時間非依存シュロディンガー方程式に対するグリーン関数の導出に関する新しい結果を示す。 この研究で考慮されたシステムは、エネルギーEを持ち、軸対称ポテンシャルで動く量子粒子である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-01T16:30:47Z)
• The Energy Eigenvalue for the Singular Wave Function of the Three Dimensional Dirac Delta Schrodinger Potential via Distributionally Generalized Quantum Mechanics [0.0]
  不確定性はスケールの欠如から生じる。 波動関数は一般化関数の支持で十分に定義されていない。 ここでは完全に数学的に厳密な方法で解決される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-18T09:07:31Z)
• A Priori Generalization Analysis of the Deep Ritz Method for Solving High Dimensional Elliptic Equations [11.974322921837384]
  Deep Ritz Method (DRM) の枠組みにおける2層ニューラルネットワークの一般化誤差境界を導出する。 一般化誤差の収束率は次元 $d$ から独立であることが証明される。 我々はスペクトルバロン空間上のPDEに対する新しい解理論を開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-05T18:50:59Z)
• The presence of non-analyticities and singularities in the wavefunction and the role of invisible delta potentials [0.0]
  分岐二乗可積分解に対する正しい微分方程式を同定する。 発散波動関数はポテンシャルV(r)=-r(r)によって引き起こされると仮定する。 その特異な形式とそれが発散ポテンシャルエネルギー V> = infinity をもたらすという事実により、ポテンシャル V(r) とそれに関連する発散波動関数は物理的に意味を持たない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-30T23:37:00Z)
• Analytical solution for the spectrum of two ultracold atoms in a completely anisotropic confinement [12.864072516318716]
  3次元または2次元(2次元)の完全な異方性調和トラップにおける2つの超低温原子系のシステムについて検討した。 我々は、この系の固有エネルギー E に対する方程式 J_3D(E) = 1/a_3D (J_2D(E) = ln a_2D) を、3D(2D) の場合で導出し、a_3D と a_2D は対応するs波散乱長である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-06T09:28:55Z)
• External and internal wave functions: de Broglie's double-solution theory? [77.34726150561087]
  本稿では、ルイ・ド・ブロイの二重解法理論の仕様に対応する量子力学の解釈的枠組みを提案する。 原理は量子系の進化を2つの波動関数に分解することである。 シュル「オーディンガー」の場合、粒子は拡張され、電子の(内部)波動関数の加群の正方形はその空間における電荷の密度に対応する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-13T13:41:24Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。