論文の概要: Using quantum computers to identify prime numbers via entanglement dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.14703v1
• Date: Sat, 16 Mar 2024 23:56:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-07 23:24:36.900301
• Title: Using quantum computers to identify prime numbers via entanglement dynamics
• Title（参考訳）: 量子コンピュータを用いた絡み合い力学による素数同定
• Authors: Victor F. dos Santos, Jonas Maziero,
• Abstract要約: 素数の同定は、歴史的および現代的に重要な意味を持つ基本的な数学的追求である。 素数理論と量子物理学の間の潜在的なつながりを探索することは、科学的な探求において魅力的なフロンティアである。 このレターは一般化されたアプローチを示し、量子ビットベースの量子コンピュータの理論概念を概説する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The identification of prime numbers stands as a fundamental mathematical pursuit with significant historical and contemporary significance. Exploring potential connections between prime number theory and quantum physics represents a compelling frontier in scientific inquiry. In a recent study by A. L. M. Southier et al. [Phys. Rev. A 108, 042404 (2023)], the entanglement dynamics of two harmonic oscillators (or of two spin $s$ particles) initially prepared in a separable-coherent state was demonstrated to offer a pathway for prime number identification. Building upon this foundation, this Letter presents a generalized approach and outlines a deterministic algorithm for realizing this theoretical concept on qubit-based quantum computers. Our analysis reveals that the diagonal unitary operations employed in our algorithm exhibit a polynomial time complexity of degree two, contrasting with the previously reported exponential complexity of general diagonal unitaries [J. Welch et al., New J. Phys. 16, 033040 (2014)]. This advancement underscores the potential of quantum computing for prime number identification and related computational challenges.
• Abstract（参考訳）: 素数の同定は、歴史的および現代的に重要な意味を持つ基本的な数学的追求である。 素数理論と量子物理学の間の潜在的なつながりを探索することは、科学的な探求において魅力的なフロンティアである。 A. L. M. Southier et al [Phys. Rev. A 108, 042404 (2023)] による最近の研究で、2つの調和振動子(または2つのスピン$s$粒子)を分離可能なコヒーレントな状態で最初に生成した絡み合いダイナミクスが素数同定の経路を提供するために実証された。 この基礎に基づいて、このレターは一般化されたアプローチを示し、量子ビットベースの量子コンピュータでこの理論概念を実現するための決定論的アルゴリズムの概要を示す。 解析の結果,本アルゴリズムで用いられる対角ユニタリ演算は,一般対角ユニタリ(J. Welch et al , New J. Phys. 16, 033040 (2014))の指数関数的複雑性と対比して,次数2の多項式時間複雑性を示すことがわかった。 この進歩は、素数同定と関連する計算課題に対する量子コンピューティングの可能性を強調している。

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