論文の概要: Time-inhomogeneous Quantum Markov Chains with Decoherence on Finite State Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.05449v1
• Date: Thu, 10 Dec 2020 04:23:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-21 06:02:08.891692
• Title: Time-inhomogeneous Quantum Markov Chains with Decoherence on Finite State Spaces
• Title（参考訳）: 有限状態空間上のデコヒーレンスをもつ時間不均一量子マルコフ鎖
• Authors: Chia-Han Chou and Wei-Shih Yang
• Abstract要約: パラメータ $zeta ge 0$ とデコヒーレンスパラメータ $0 leq p leq 1$ を有限空間上で検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2538209532048866
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce and study time-inhomogeneous quantum Markov chains with parameter $\zeta \ge 0$ and decoherence parameter $0 \leq p \leq 1$ on finite spaces and their large scale equilibrium properties. Here $\zeta$ resembles the inverse temperature in the annealing random process and $p$ is the decoherence strength of the quantum system. Numerical evaluations show that if $ \zeta$ is small, then quantum Markov chain is ergodic for all $0 < p \le 1$ and if $ \zeta $ is large, then it has multiple limiting distributions for all $0 < p \le 1$. In this paper, we prove the ergodic property in the high temperature region $0 \le \zeta \le 1$. We expect that the phase transition occurs at the critical point $\zeta_c=1$. For coherence case $p=0$, a critical behavior of periodicity also appears at critical point $\zeta_o=2$.
• Abstract（参考訳）: 有限空間上のパラメータ $\zeta \ge 0$ とデコヒーレンスパラメータ $0 \leq p \leq 1$ の時間不均一量子マルコフ連鎖とその大規模平衡特性について紹介・研究する。 ここでは、$\zeta$はアニーリングランダム過程の逆温度に似ており、$p$は量子系のデコヒーレンス強度である。 数値的な評価によると、$ \zeta$ が小さいなら、量子マルコフ連鎖はすべての$0 < p \le 1$ に対してエルゴードであり、$ \zeta $ が大きいなら、すべての$0 < p \le 1$ に対して複数の制限分布を持つ。 本稿では, 高温領域のエルゴード特性を0 \le \zeta \le 1$で証明する。 相転移は臨界点 $\zeta_c=1$ で起こると期待する。 コヒーレンスの場合、p=0$ の場合、周期性の臨界挙動も臨界点 $\zeta_o=2$ に現れる。

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