論文の概要: Agent-based Modelling of Quantum Prisoner's Dilemma

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.02216v1
• Date: Tue, 2 Apr 2024 18:08:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-04 19:38:40.480360
• Title: Agent-based Modelling of Quantum Prisoner's Dilemma
• Title（参考訳）: 量子囚人ジレンマのエージェントベースモデリング
• Authors: Rajdeep Tah, Colin Benjamin,
• Abstract要約: 単発量子囚人ジレンマ(QuPD)におけるノイズの存在下での協調の出現を考察する。 5つの指標、すなわちゲーム磁化、絡み合い感受性、相関、プレイヤーのペイオフ平均およびペイオフ能力を考える。 我々は,QuPDのtextitQuantum と textitDefect の両相の性質を数値解析し,検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: What happens when an infinite number of players play a quantum game? In this paper, we will answer this question by looking at the emergence of cooperation in the presence of noise in a one-shot quantum Prisoner's dilemma (QuPD). We will use the numerical Agent-based model (ABM) and compare it with the analytical Nash equilibrium mapping (NEM) technique. To measure cooperation, we consider five indicators, i.e., game magnetization, entanglement susceptibility, correlation, player's payoff average, and payoff capacity, respectively. In quantum social dilemmas, entanglement plays a non-trivial role in determining the players' behavior in the thermodynamic limit, and we consider the existence of bipartite entanglement between neighboring players. For the five indicators in question, we observe \textit{first}-order phase transitions at two entanglement values, and these phase transition points depend on the payoffs associated with the QuPD game. We numerically analyze and study the properties of both the \textit{Quantum} and the \textit{Defect} phases of the QuPD via the five indicators. The results of this paper demonstrate that both ABM and NEM, in conjunction with the chosen five indicators, provide insightful information on cooperative behavior in the thermodynamic limit of the one-shot quantum Prisoner's dilemma.
• Abstract（参考訳）: 無限のプレイヤーが量子ゲームをプレイするとどうなるのか? 本稿では,一発の量子囚人ジレンマ(QuPD)におけるノイズの存在下での協調の出現に注目して,この問題に答える。 数値エージェントベースモデル(ABM)を用いて解析的ナッシュ均衡マッピング(NEM)手法と比較する。 協力度を測定するために,ゲーム磁化,絡み合い感受性,相関,プレーヤの支払平均,ペイオフ能力の5つの指標を検討する。 量子的社会ジレンマでは、エンタングルメントは、熱力学の限界におけるプレイヤーの挙動を決定するために、非自明な役割を果たす。 問題となる5つの指標について、2つの絡み合った値で「textit{first}-次相転移」を観察し、これらの相転移点はQuPDゲームに関連する相転移に依存する。 5つの指標を用いて,QuPD の \textit{Quantum} および \textit{Defect} 相の特性を数値解析・研究する。 本稿は, ABM と NEM の両者が選択された5つの指標とともに, 1ショット量子囚人ジレンマの熱力学限界における協調行動に関する洞察力のある情報を提供することを示した。

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