論文の概要: Quantum entropy couples matter with geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.08556v2
- Date: Mon, 6 May 2024 22:45:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-08 19:03:36.684490
- Title: Quantum entropy couples matter with geometry
- Title（参考訳）: 量子エントロピー対の幾何学的問題
- Authors: Ginestra Bianconi,
- Abstract要約: 高階ネットワーク上の離散幾何学と物質場を結合する理論を提案する。
計量、物質およびゲージ場に対する結合力学方程式を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a theory for coupling matter fields with discrete geometry on higher-order networks, i.e. cell complexes. The key idea of the approach is to associate to a higher-order network the quantum entropy of its metric. Specifically we propose an action given by the quantum relative entropy between the metric of the higher-order network and the metric induced by the matter and gauge fields. The induced metric is defined in terms of the topological spinors and the discrete Dirac operators. The topological spinors, defined on nodes, edges and higher-dimensional cells, encode for the matter fields. The discrete Dirac operators act on topological spinors, and depend on the metric of the higher-order network as well as on the gauge fields via a discrete version of the minimal substitution. We derive the coupled dynamical equations for the metric, the matter and the gauge fields, providing an information theory principle to obtain the field theory equations in discrete curved space.
- Abstract（参考訳）: 我々は、高次ネットワーク上の離散幾何学、すなわちセルコンプレックス上の物質場を結合する理論を提案する。
このアプローチの鍵となる考え方は、その計量の量子エントロピーを高次のネットワークに関連付けることである。
具体的には、高階ネットワークの計量と物質とゲージ場によって誘導される計量との間の量子相対エントロピーによって与えられる作用を提案する。
誘導計量はトポロジカルスピノルと離散ディラック作用素の項で定義される。
ノード、エッジ、高次元セルで定義されたトポロジカルスピノルは、物質場を符号化する。
離散ディラック作用素はトポロジカルスピノル上で作用し、高階ネットワークの計量と極小置換の離散版によるゲージ場に依存する。
距離、物質およびゲージ場に対する結合力学方程式を導出し、離散曲線空間における場理論方程式を得るための情報理論の原理を提供する。
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