論文の概要: Higher Hall conductivity from a single wave function: Obstructions to symmetry-preserving gapped edge of (2+1)D topological order

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.10814v1
• Date: Tue, 16 Apr 2024 18:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-18 18:12:17.222797
• Title: Higher Hall conductivity from a single wave function: Obstructions to symmetry-preserving gapped edge of (2+1)D topological order
• Title（参考訳）: 単一波動関数による高次ホール導電性:(2+1)Dトポロジカル秩序の対称性保存ギャップエッジへの障害
• Authors: Ryohei Kobayashi, Taige Wang, Tomohiro Soejima, Roger S. K. Mong, Shinsei Ryu,
• Abstract要約: U(1)対称性を持つボゾン/フェルミオン型アーベル位相秩序が対称性保存可能なギャップ状態を持つか否かを証明した。 非アベリア FQH 状態においても、部分回転は、バルク境界系の低エネルギースペクトルを制約するリーブ・シュルツ・マティス型定理を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.18641315013048293
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A (2+1)D topological ordered phase with U(1) symmetry may or may not have a symmetric gapped edge state, even if both thermal and electric Hall conductivity are vanishing. It is recently discovered that there are "higher" versions of Hall conductivity valid for fermionic fractional quantum Hall (FQH) states, which obstructs symmetry-preserving gapped edge state beyond thermal and electric Hall conductivity. In this paper, we show that one can extract higher Hall conductivity from a single wave function of an FQH state, by evaluating the expectation value of the "partial rotation" unitary which is a combination of partial spatial rotation and a U(1) phase rotation. This result is verified numerically with the fermionic Laughlin state with $\nu=1/3$, $1/5$, as well as the non-Abelian Moore-Read state. Together with topological entanglement entropy, we prove that the expectation values of the partial rotation completely determines if a bosonic/fermionic Abelian topological order with U(1) symmetry has a symmetry-preserving gappable edge state or not. Even in non-Abelian FQH states, partial rotation provides the Lieb-Schultz-Mattis type theorem constraining the low-energy spectrum of the bulk-boundary system. The generalization of higher Hall conductivity to the case with Lie group symmetry is also presented.
• Abstract（参考訳）: U(1)対称性を持つ(2+1)Dトポロジカル秩序相は、熱と電気のホールの導電性の両方が消滅しても、対称的なギャップ状態を持つかもしれないし、そうでないかもしれない。 最近、フェルミオン分数量子ホール(FQH)状態に有効な「高い」ホール導電性が存在することが判明した。 本稿では,部分空間回転とU(1)位相回転を組み合わせた「部分回転」ユニタリの期待値を評価することにより,FQH状態の単一波動関数から高ホール導電率を抽出できることを示す。 この結果は、フェルミオン性ラウリン状態が$\nu=1/3$, $1/5$, および非アベリアムーア-リード状態で数値的に検証される。 位相的絡み合いエントロピーとともに、部分回転の期待値が、U(1)対称性を持つボゾン/フェルミオンアベリアン位相秩序が対称性保存可能なギャップ状態を持つか否かを、完全に決定することを証明する。 非アベリア FQH 状態においても、部分回転は、バルク境界系の低エネルギースペクトルを制約するリーブ・シュルツ・マティス型定理を与える。 リー群対称性を持つ場合に対する高次ホール導電率の一般化も示される。

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