論文の概要: Unwinding Fermionic SPT Phases: Supersymmetry Extension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.13921v1
• Date: Fri, 27 Nov 2020 18:59:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-22 20:30:23.281771
• Title: Unwinding Fermionic SPT Phases: Supersymmetry Extension
• Title（参考訳）: 非巻きフェルミオンSPT相:超対称性拡張
• Authors: Abhishodh Prakash, Juven Wang
• Abstract要約: 1+1-次元フェルミオン対称性で保護された位相状態が超対称性によってどのように保護されるかを示す。 境界上の拡張射影大域対称性は、特定の意味で超対称性となる。 これはまた、一部のエキゾチックフェミオン異常を上昇・除去できることを意味している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We show how 1+1-dimensional fermionic symmetry-protected topological states (SPTs, i.e. nontrivial short-range entangled gapped phases of quantum matter whose boundary exhibits 't Hooft anomaly and whose bulk cannot be deformed into a trivial tensor product state under finite-depth local unitary transformations only in the presence of global symmetries), indeed can be unwound to a trivial state by enlarging the Hilbert space via adding extra degrees of freedom and suitably extending the global symmetries. The extended projective global symmetry on the boundary can become supersymmetric in a specific sense, i.e., it contains group elements that do not commute with the fermion number parity $(-1)^F$, while the anti-unitary time-reversal symmetry becomes fractionalized. This also means we can uplift and remove certain exotic fermionic anomalies (e.g., "parity" anomaly in time-reversal or reflection symmetry) via appropriate supersymmetry extensions in terms of group extensions. We work out explicit examples for multi-layers of 1+1d Majorana fermion chains, then comment on models with Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) interactions, intrinsic fermionic gapless SPTs protected by supersymmetry, and generalizations to higher spacetime dimensions via a cobordism theory.
• Abstract（参考訳）: We show how 1+1-dimensional fermionic symmetry-protected topological states (SPTs, i.e. nontrivial short-range entangled gapped phases of quantum matter whose boundary exhibits 't Hooft anomaly and whose bulk cannot be deformed into a trivial tensor product state under finite-depth local unitary transformations only in the presence of global symmetries), indeed can be unwound to a trivial state by enlarging the Hilbert space via adding extra degrees of freedom and suitably extending the global symmetries. 境界上の拡張射影的大域対称性は、特定の意味で超対称性(すなわち、フェルミオン数パリティ$(-1)^F$と可換でない群要素を含む)となり、反単位時間反転対称性は分数化される。 これはまた、群拡大の観点で適切な超対称性拡張により、ある種の異種なフェルミオン異常(例えば、時間反転や反射対称性における「パリティ」異常)を上昇および除去できることを意味する。 1+1dMajorana fermion chain の多層構造について、Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 相互作用によるモデル、超対称性で保護された固有フェルミオン性ギャップレス SPT 、コボルディズム理論による高次時空次元への一般化の明確な例を考察する。

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