論文の概要: On a dual representation of the Goldstone manifold

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.05047v1
• Date: Fri, 10 Apr 2020 14:20:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-25 06:27:03.325318
• Title: On a dual representation of the Goldstone manifold
• Title（参考訳）: ゴールドストーン多様体の双対表現について
• Authors: Carlos A. Jim\'enez-Hoyos and Rayner R. Rodr\'iguez-Guzm\'an and Thomas M. Henderson and Gustavo E. Scuseria
• Abstract要約: 連続対称性が破れた固有波動関数は、無限の退化状態に繋がるエネルギーペナルティを伴わずに回転することができる。 そのような多様体の双対表現は無限個の非退化状態によってサンプリングされることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: An intrinsic wavefunction with a broken continuous symmetry can be rotated with no energy penalty leading to an infinite set of degenerate states known as a Goldstone manifold. In this work, we show that a dual representation of such manifold exists that is sampled by an infinite set of non-degenerate states. A proof that both representations are equivalent is provided. From the work of Peierls and Yoccoz (Proc. Phys. Soc. A {\bf 70}, 381 (1957)), it is known that collective states with good symmetries can be obtained from the Goldstone manifold using a generator coordinate trial wavefunction. We show that an analogous generator coordinate can be used in the dual representation; we provide numerical evidence using an intrinsic wavefunction with particle number symmetry-breaking for the electronic structure of the Be atom and one with $\hat{S}^z$ symmetry-breaking for a H$_5$ ring. We discuss how the dual representation can be used to evaluate expectation values of symmetry-projected states when the norm $|\langle \Phi | \hat{P}^q | \Phi \rangle|$ becomes very small.
• Abstract（参考訳）: 連続対称性が破れた固有波動関数は、ゴールドストーン多様体として知られる無限の退化状態に繋がるエネルギーペナルティなしで回転することができる。 本研究では、そのような多様体の双対表現が無限個の非退化状態によってサンプリングされることを示す。 両表現が等価であることの証明が提供される。 Peierls and Yoccoz (Proc). (英語) Phys Soc a {\bf 70}, 381 (1957)) は、生成子座標公理波動関数を用いてゴールドストーン多様体からよい対称性を持つ集合状態を得ることができることが知られている。 我々は、be原子の電子構造に対して粒子数対称性が破れ、h$_5$環に対して$\hat{s}^z$対称性破れを持つ固有波動関数を用いて数値的証拠を提供する。 ノルム $|\langle \Phi | \hat{P}^q | \Phi \rangle|$ が非常に小さいとき、対称射影状態の期待値を評価するために双対表現をどのように使うかについて議論する。

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