論文の概要: Generic free fermions with nearest neighbour interactions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.12100v1
- Date: Thu, 18 Apr 2024 11:33:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-19 12:41:30.580054
- Title: Generic free fermions with nearest neighbour interactions
- Title（参考訳）: 近接する近傍相互作用を持つジェネリックフリーフェルミオン
- Authors: Jonathon Riddell, Bruno Bertini,
- Abstract要約: 一般自由フェルミオンは1つの粒子スペクトルを持つ自由フェルミオンであり、$q$0共鳴条件を満たす。
自由フェルミオンモデルでは、スペクトル形成係数のモーメントを解析することで、ポアソン統計が得られないことが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Generic free fermions are free fermions with a single particle spectrum that satisfies the $q$ no resonance condition, i.e., where equal sums of single-particle energies are unique. This property guaranties that they have no degeneracies and gives them relaxation properties more similar to those of generic systems. In this article we provide a minimal example of a generic free fermionic model with nearest neighbour interactions -- a tight-binding model with complex hopping. Using some standard results from number theory we prove that this model fulfils the $q$ no resonance condition when the number of lattice sites is prime. Whenever this is not the case one can recover the $q$ no resonance condition by adding hopping terms between sites corresponding to the divisors of the number of sites. We further discuss its many-body spectral statistics and show that local probes -- like the ratio of consecutive level spacings -- look very similar to what is expected for the Poisson statistics. We however demonstrate that free fermion models can never have Poisson statistics with an analysis of the moments of the spectral form factor.
- Abstract（参考訳）: 一般自由フェルミオン(英: Generic free fermion)は、単一粒子スペクトルを持つ自由フェルミオンで、$q$0共鳴条件を満たす。
この性質は、それらが退化性を持たず、一般系の性質とよりよく似た緩和性を与えることを示唆している。
本稿では、近傍相互作用が近い一般自由フェルミオンモデルの最小例として、複素ホッピングを持つ強結合モデルを挙げる。
数論の標準的な結果を用いて、格子点の数が素数であるとき、このモデルが$q$no共鳴条件を満たすことを証明する。
これがそうでないときは、サイトの数の因子に対応するサイト間のホッピング項を追加することで、$q$ no resonance conditionを回復することができる。
さらに、多体スペクトル統計を議論し、ポアソン統計が期待するものと非常によく似ていることを示す。
しかしながら、自由フェルミオンモデルがスペクトル形成係数のモーメントを解析することで、ポアソン統計を持つことができないことを示す。
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