論文の概要: Identifying non-Hermitian critical points with quantum metric

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.15628v3
• Date: Fri, 25 Oct 2024 09:42:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-28 13:34:22.651996
• Title: Identifying non-Hermitian critical points with quantum metric
• Title（参考訳）: 量子計量による非エルミート臨界点の同定
• Authors: Jun-Feng Ren, Jing Li, Hai-Tao Ding, Dan-Wei Zhang,
• Abstract要約: 量子状態の幾何学的性質は、量子幾何学テンソルによって符号化される。 従来のエルミート量子系では、量子メートル法は忠実度感受性に対応する。 我々はこの知恵を非エルミート系に拡張し、非エルミート臨界点を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.465888830794301
• License:
• Abstract: The geometric properties of quantum states is fully encoded by the quantum geometric tensor. The real and imaginary parts of the quantum geometric tensor are the quantum metric and Berry curvature, which characterize the distance and phase difference between two nearby quantum states in Hilbert space, respectively. For conventional Hermitian quantum systems, the quantum metric corresponds to the fidelity susceptibility and has already been used to specify quantum phase transitions from the geometric perspective. In this work, we extend this wisdom to the non-Hermitian systems for revealing non-Hermitian critical points. To be concrete, by employing numerical exact diagonalization and analytical methods, we calculate the quantum metric and corresponding order parameters in various non-Hermitian models, which include two non-Hermitian generalized Aubry-Andre models and non-Hermitian cluster and mixed-field Ising models. We demonstrate that the quantum metric of eigenstates in these non-Hermitian models exactly identifies the localization transitions, mobility edges, and many-body quantum phase transitions with gap closings, respectively. We further show that this strategy is robust against the finite-size effect and different boundary conditions.
• Abstract（参考訳）: 量子状態の幾何学的性質は、量子幾何学テンソルによって完全に符号化される。 量子幾何テンソルの実部と虚部は、それぞれヒルベルト空間内の2つの近接量子状態間の距離と位相差を特徴づける量子計量とベリー曲率である。 従来のエルミート量子系では、量子メートル法は忠実度感受性に対応しており、幾何学的な観点からの量子相転移の特定に既に使われている。 本研究では、この知恵を非エルミート系に拡張し、非エルミート臨界点を明らかにする。 具体的には、数値的厳密な対角化と解析法を用いて、非エルミート一般化オーブリー・アンドレモデルと非エルミートクラスタと混合フィールドイジングモデルを含む様々な非エルミートモデルにおける量子計量と対応する順序パラメータを計算する。 これらの非エルミートモデルにおける固有状態の量子メートル法は、それぞれギャップを閉じた局在化遷移、移動エッジ、多体量子相転移を正確に同定する。 さらに、この戦略は有限サイズ効果と異なる境界条件に対して堅牢であることを示す。

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