論文の概要: The role of conjugacy in the dynamics of time of arrival operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.16298v2
- Date: Tue, 6 Aug 2024 00:26:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-07 23:47:04.505075
- Title: The role of conjugacy in the dynamics of time of arrival operators
- Title（参考訳）: 到着作用素の時間力学における共役の役割
- Authors: Dean Alvin L. Pablico, John Jaykel P. Magadan, Carl Anthony L. Arguelles, Eric A. Galapon,
- Abstract要約: 時間核方程式(TKE)を、特定の分離性条件を満たす特別な種類のポテンシャルに対して正確に解析する。
この解により、共役保存TOA作用素の固有関数の時間的進化を調べることができる。
CPTOA演算子はワイル量子化演算子よりもスムーズでよりシャープなユニタリダイナミクスを数値的精度で有することがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The construction of time of arrival (TOA) operators canonically conjugate to the system Hamiltonian entails finding the solution of a specific second-order partial differential equation called the time kernel equation (TKE). In this paper, we provide an exact analytic solution of the TKE for a special class of potentials satisfying a specific separability condition. The solution enables us to investigate the time evolution of the eigenfunctions of the conjugacy-preserving TOA operators (CPTOA) and show that they exhibit unitary arrival at the intended arrival point at a time equal to their corresponding eigenvalues. We also compare the dynamics between the TOA operators constructed by quantization and those independent of quantization for specific interaction potentials. We find that the CPTOA operator possesses smoother and sharper unitary dynamics over the Weyl-quantized one within numerical accuracy.
- Abstract（参考訳）: 到着時間 (TOA) 演算子の構築は、時間核方程式 (TKE) と呼ばれる特定の2階偏微分方程式の解を見つけることを必要とする。
本稿では、特定の分離性条件を満たす特別な種類のポテンシャルに対して、TKEの正確な解析解を提供する。
本手法により, 共役保存TOA演算子の固有関数の時間的進化を解析し, 対応する固有値に等しいタイミングで到達点にユニタリ到着を示すことを示す。
また、量子化によって構築されたTOA演算子と、特定の相互作用ポテンシャルに対する量子化に依存しない演算子とのダイナミクスを比較する。
CPTOA演算子はワイル量子化演算子よりもスムーズでよりシャープなユニタリダイナミクスを数値的精度で有することがわかった。
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