Fugu-MT 論文翻訳(概要): Stabilizer operators and Barnes-Wall lattices

論文の概要: Stabilizer operators and Barnes-Wall lattices

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.17677v2
Date: Thu, 30 May 2024 13:17:16 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-05-31 20:25:21.116490
Title: Stabilizer operators and Barnes-Wall lattices
Title（参考訳）: 安定化作用素とバーンズ=ウォール格子
Authors: Vadym Kliuchnikov, Sebastian Schönnenbeck,
Abstract要約: 選択後の安定化回路で実装可能な矩形行列の簡単な記述を与える。我々は、ある非直交基底で表現された $mathbbZ[exp(ifrac2pi2m)]$ のエントリを持つ場合、選択後の安定化回路で実装可能であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We give a simple description of rectangular matrices that can be implemented by a post-selected stabilizer circuit. Given a matrix with entries in dyadic cyclotomic number fields $\mathbb{Q}(\exp(i\frac{2\pi}{2^m}))$, we show that it can be implemented by a post-selected stabilizer circuit if it has entries in $\mathbb{Z}[\exp(i\frac{2\pi}{2^m})]$ when expressed in a certain non-orthogonal basis. This basis is related to Barnes-Wall lattices. Our result is a generalization to a well-known connection between Clifford groups and Barnes-Wall lattices. We also show that minimal vectors of Barnes-Wall lattices are stabilizer states, which may be of independent interest. Finally, we provide a few examples of generalizations beyond standard Clifford groups.
Abstract（参考訳）: 選択後の安定化回路で実装可能な矩形行列の簡単な記述を与える。 dyadic cyclotomic number field $\mathbb{Q}(\exp(i\frac{2\pi}{2^m}))$ が与えられたとき、ある非直交基底で表現されたとき、$\mathbb{Z}[\exp(i\frac{2\pi}{2^m})]$ にエントリがある場合、選択後の安定化回路によって実装可能であることを示す。この基底はバーンズ=ウォール格子と関連している。我々の結果はクリフォード群とバーンズ=ウォール格子の間のよく知られた接続への一般化である。また、バーンズ=ウォール格子の最小ベクトルが安定化状態であることも示している。最後に、標準的なクリフォード群を超えた一般化のいくつかの例を示す。

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