論文の概要: Learning Governing Equations of Unobserved States in Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.18572v1
• Date: Mon, 29 Apr 2024 10:28:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-30 14:07:29.223835
• Title: Learning Governing Equations of Unobserved States in Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 力学系における未観測状態の統治方程式の学習
• Authors: Gevik Grigorian, Sandip V. George, Simon Arridge,
• Abstract要約: 我々は、部分的に観測された力学系の制御方程式を学習するために、ハイブリッドニューラルネットワークODE構造を用いる。 本手法は, 観測されていない状態の真の支配方程式の学習に有効であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Data driven modelling and scientific machine learning have been responsible for significant advances in determining suitable models to describe data. Within dynamical systems, neural ordinary differential equations (ODEs), where the system equations are set to be governed by a neural network, have become a popular tool for this challenge in recent years. However, less emphasis has been placed on systems that are only partially-observed. In this work, we employ a hybrid neural ODE structure, where the system equations are governed by a combination of a neural network and domain-specific knowledge, together with symbolic regression (SR), to learn governing equations of partially-observed dynamical systems. We test this approach on two case studies: A 3-dimensional model of the Lotka-Volterra system and a 5-dimensional model of the Lorenz system. We demonstrate that the method is capable of successfully learning the true underlying governing equations of unobserved states within these systems, with robustness to measurement noise.
• Abstract（参考訳）: データ駆動モデリングと科学機械学習は、データを記述するのに適したモデルを決定する上で大きな進歩を担っている。 力学系の中では、システム方程式がニューラルネットワークによって制御されるように設定されているニューラル常微分方程式(ODE)が近年、この課題の一般的なツールとなっている。 しかし、部分的にしか守られていないシステムにはあまり重点を置いていない。 本研究では,システム方程式をニューラルネットワークとドメイン固有知識の組み合わせと記号回帰(SR)の組み合わせで制御し,部分的に観測された力学系の制御方程式を学習するハイブリッドニューラルネットワークODE構造を用いる。 このアプローチは、ロトカ・ボルテラ系の3次元モデルとローレンツ系の5次元モデルという2つのケーススタディで検証する。 本手法は, 観測ノイズに頑健さを伴って, 観測対象外状態の真の支配方程式を学習できることを実証する。

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