論文の概要: Characterizing MPS and PEPS Preparable via Measurement and Feedback

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.09615v3
• Date: Tue, 08 Oct 2024 07:57:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-10 14:26:17.523069
• Title: Characterizing MPS and PEPS Preparable via Measurement and Feedback
• Title（参考訳）: 測定・フィードバックによるMPSとPEPSの作成
• Authors: Yifan Zhang, Sarang Gopalakrishnan, Georgios Styliaris,
• Abstract要約: 長距離の絡み合った状態は、短期量子デバイスに重大な課題をもたらす。 測定とフィードバック(MF)は、一定の回路深度しか持たない特定のパラダイム的長距離絡み合った状態の調製を可能にすることで、この課題を支援することが知られている。 我々は,MFを用いて調製できるマトリックス生成状態 (MPS) とプロジェクテッド絡み合ったペア状態 (PEPS) の構造を詳述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.504359593338791
• License:
• Abstract: Preparing long-range entangled states poses significant challenges for near-term quantum devices. It is known that measurement and feedback (MF) can aid this task by allowing the preparation of certain paradigmatic long-range entangled states with only constant circuit depth. Here we systematically explore the structure of states that can be prepared using constant-depth local circuits and a single MF round. Using the framework of tensor networks, the preparability under MF translates to tensor symmetries. We detail the structure of matrix-product states (MPS) and projected entangled-pair states (PEPS) that can be prepared using MF, revealing the coexistence of Clifford-like properties and magic. In one dimension, we show that states with abelian symmetry protected topological order are a restricted class of MF-preparable states. In two dimensions, we parameterize a subset of states with abelian topological order that are MF-preparable. Finally, we discuss the analogous implementation of operators via MF, providing a structural theorem that connects to the well-known Clifford teleportation.
• Abstract（参考訳）: 長距離の絡み合った状態の調製は、短期量子デバイスにとって大きな課題となる。 測定とフィードバック(MF)は、一定の回路深度しか持たない特定のパラダイム的長距離絡み合った状態の調製を可能にすることで、この課題を支援することが知られている。 ここでは,一定深度局所回路と単一MFラウンドを用いて調製できる状態の構造を系統的に検討する。 テンソルネットワークの枠組みを用いて、MF の下での準備性はテンソル対称性に変換される。 本稿では, マトリックス生成物状態 (MPS) と, MF を用いて調製できる射影エンタングルペア状態 (PEPS) の構造を詳述し, クリフォード様の性質と魔法の共存を明らかにした。 一次元において、アーベル対称性が保護された位相順序を持つ状態は、MF-準備可能な状態の制限クラスであることを示す。 2次元では、MF-可算なアーベル位相順序を持つ状態の部分集合をパラメータ化する。 最後に、MFによる作用素の類似的な実装について議論し、よく知られたクリフォード・テレポーテーションに結びつく構造定理を提供する。

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