論文の概要: The probabilistic world
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.02867v3
- Date: Fri, 25 Oct 2024 09:48:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-28 13:33:27.559712
- Title: The probabilistic world
- Title（参考訳）: 確率的世界
- Authors: C. Wetterich,
- Abstract要約: セルオートマトンは離散時間ステップと実波関数を持つ量子系であることを示す。
古典統計学の量子形式論は、一般化したイジングモデルに対して運動量観測可能な実装を可能にする強力なツールである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Physics is based on probabilities as fundamental entities of a mathematical description. Expectation values of observables are computed according to the classical statistical rule. The overall probability distribution for one world covers all times. The quantum formalism arises once one focuses on the evolution of the time-local probabilistic information. Wave functions or the density matrix allow the formulation of a general linear evolution law for classical statistics. The quantum formalism for classical statistics is a powerful tool which allows us to implement for generalized Ising models the momentum observable with the associated Fourier representation. The association of operators to observables permits the computation of expectation values in terms of the density matrix by the usual quantum rule. We show that probabilistic cellular automata are quantum systems in a formulation with discrete time steps and real wave functions. With a complex structure the evolution operator for automata can be expressed in terms of a Hamiltonian involving fermionic creation and annihilation operators. The time-local probabilistic information amounts to a subsystem of the overall probabilistic system which is correlated with its environment consisting of the past and future. Such subsystems typically involve probabilistic observables for which only a probability distribution for their possible measurement values is available. Incomplete statistics does not permit to compute classical correlation functions for arbitrary subsystem-observables. Bell's inequalities are not generally applicable.
- Abstract（参考訳）: 物理学は、数学的記述の基本的な実体としての確率に基づいている。
観測可能な物の期待値は、古典的な統計規則に従って計算される。
1つの世界の全体の確率分布は、常にカバーしている。
量子フォーマリズムは、時間局所確率情報の進化に焦点を合わせると生じる。
波動関数や密度行列は、古典統計学の一般線型進化法則を定式化することができる。
古典統計学の量子形式論は、一般化したイジングモデルに対して、関連するフーリエ表現で観測可能な運動量を実装する強力なツールである。
観測可能量に対する作用素の関連は、通常の量子規則による密度行列の観点から期待値の計算を可能にする。
確率的セルオートマトンは離散時間ステップと実波関数を持つ定式化における量子システムであることを示す。
複素構造では、オートマトンに対する進化作用素はフェルミオン生成と消滅作用素を含むハミルトニアンの言葉で表すことができる。
時間局所確率情報は、過去と未来からなる環境と相関する全体確率システムのサブシステムに比例する。
このようなサブシステムは一般に確率的観測可能であり、測定可能な値の確率分布のみが利用可能である。
不完全統計学では、任意のサブシステム・オブザーバブルに対する古典的相関関数を計算できない。
ベルの不等式は一般には適用されない。
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