論文の概要: Quantum Probability via the Method of Arbitrary Functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.16457v1
- Date: Tue, 24 Sep 2024 21:00:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-27 08:21:10.137944
- Title: Quantum Probability via the Method of Arbitrary Functions
- Title（参考訳）: 任意関数法による量子確率
- Authors: Liam Bonds, Brooke Burson, Kade Cicchella, Benjamin H. Feintzeig, Lynnx, Alia Yusaini,
- Abstract要約: 我々は、量子測定のおもちゃモデルにおいて、ボルンの規則確率はユニタリなシュル「オーディンガーダイナミクス」から導かれると論じる。
この結果は,初期力学パラメータとは独立な普遍的制限行動の一種としてボルン則を確立した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The goal of this paper is to apply the collection of mathematical tools known as the "method of arbitrary functions" to analyze how probability arises from quantum dynamics. We argue that in a toy model of quantum measurement the Born rule probabilities can be derived from the unitary Schr\"odinger dynamics when certain dynamical parameters are treated as themselves random variables with initial probability distributions. Specifically, we study the perturbed double well model, in which the perturbation is treated as a random variable, and we show that for arbitrary initial distributions within a certain class, the dynamics yields the Born rule probabilities in the joint limits given by long times and small values of Planck's constant (the classical limit). Our results establish the Born rule as a type of universal limiting behavior that is independent of the precise initial dynamical parameters.
- Abstract（参考訳）: 本研究の目的は、「任意の関数の方法」として知られる数学的ツールの収集を応用し、量子力学から確率がどのように生じるかを分析することである。
我々は、量子測定のおもちゃモデルにおいて、ある力学パラメータが初期確率分布を持つ確率変数として扱われるとき、ボルンの規則確率はユニタリなシュル・オーディンガー力学から導出されることができると論じる。
具体的には、摂動がランダム変数として扱われる摂動二重井戸モデルについて検討し、あるクラス内の任意の初期分布に対して、力学は、長い時間とプランク定数の小さな値(古典的極限)で与えられる結合極限においてボルン則確率が得られることを示す。
この結果は,初期力学パラメータとは独立な普遍的制限行動の一種としてボルン則を確立した。
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