論文の概要: New Uncertainty Principle for a particle on a Torus Knot

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.11322v1
• Date: Sat, 18 May 2024 15:35:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-21 18:18:48.625107
• Title: New Uncertainty Principle for a particle on a Torus Knot
• Title（参考訳）: トーラス結び目の粒子に対する新しい不確かさ原理
• Authors: Madhushri Roy Chowdhury, Subir Ghosh,
• Abstract要約: 本研究は、トーラス結び目の移動に制約された粒子の関連する動的変数の標準偏差(SD)に従属する量子不確実性関係(UR)を扱う。 これらの変数は、トーラスに埋め込まれた結び目パスの2つの異なる周期性に従う必要があることに注意する必要がある。 興味深い事実は、SDやURの場合、結び目の局所幾何学が、その位相的性質ではなく決定的な役割を果たすことである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: The present work deals with quantum Uncertainty Relations (UR) subjected to the Standard Deviations (SD) of the relevant dynamical variables for a particle constrained to move on a torus knot. It is important to note that these variables have to obey the two distinct periodicities of the knotted paths embedded on the torus. We compute generalized forms of the SDs and the subsequent URs (following the Kennard-Robertson formalism). These quantities explicitly involve the torus parameters and the knot parameters where restrictions on the latter have to be taken into account. These induce restrictions on the possible form of wave functions that are used to calculate the SDs and URs and in our simple example, two distinct SDs and URs are possible. In a certain limit (thin torus limit), our results will reduce to the results for a particle moving in a circle. An interesting fact emerges that in the case of the SDs and URs, the local geometry of the knots plays the decisive role and not their topological properties.
• Abstract（参考訳）: 本研究は、トーラス結び目の移動に制約された粒子の関連する動的変数の標準偏差(SD)に従属する量子不確実性関係(UR)を扱う。 これらの変数は、トーラスに埋め込まれた結び目パスの2つの異なる周期性に従う必要があることに注意する必要がある。 一般化されたSDとその後のUR(Kennard-Robertson形式主義に従う)の形式を計算する。 これらの量には、トーラスパラメータと、後者の制約を考慮する必要がある結び目パラメータを明示的に含んでいる。 これらのことは、SDとURの計算に使用される波動関数の可能な形式の制約を誘導し、簡単な例では、2つの異なるSDとURが可能である。 一定の極限(トーラスの極限)では、我々の結果は円を移動する粒子の結果に還元される。 興味深い事実は、SDやURの場合、結び目の局所幾何学が、その位相的性質ではなく決定的な役割を果たすことである。

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