論文の概要: PDE Control Gym: A Benchmark for Data-Driven Boundary Control of Partial Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.11401v1
• Date: Sat, 18 May 2024 22:01:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-21 17:59:18.185318
• Title: PDE Control Gym: A Benchmark for Data-Driven Boundary Control of Partial Differential Equations
• Title（参考訳）: PDE Control Gym:部分微分方程式のデータ駆動境界制御ベンチマーク
• Authors: Luke Bhan, Yuexin Bian, Miroslav Krstic, Yuanyuan Shi,
• Abstract要約: PDEのバウンダリ制御のための学習環境を初めて提示する。 本稿では,この一連のベンチマーク問題を解決するためのモデルフリー強化学習アルゴリズムについて紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0248879829045388
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Over the last decade, data-driven methods have surged in popularity, emerging as valuable tools for control theory. As such, neural network approximations of control feedback laws, system dynamics, and even Lyapunov functions have attracted growing attention. With the ascent of learning based control, the need for accurate, fast, and easy-to-use benchmarks has increased. In this work, we present the first learning-based environment for boundary control of PDEs. In our benchmark, we introduce three foundational PDE problems - a 1D transport PDE, a 1D reaction-diffusion PDE, and a 2D Navier-Stokes PDE - whose solvers are bundled in an user-friendly reinforcement learning gym. With this gym, we then present the first set of model-free, reinforcement learning algorithms for solving this series of benchmark problems, achieving stability, although at a higher cost compared to model-based PDE backstepping. With the set of benchmark environments and detailed examples, this work significantly lowers the barrier to entry for learning-based PDE control - a topic largely unexplored by the data-driven control community. The entire benchmark is available on Github along with detailed documentation and the presented reinforcement learning models are open sourced.
• Abstract（参考訳）: 過去10年間で、データ駆動の手法が人気を博し、制御理論の貴重なツールとして登場した。 このように、制御フィードバック法則、システムダイナミクス、さらにはリャプノフ関数のニューラルネットワーク近似が注目されている。 学習ベースのコントロールの増加に伴い、正確で高速で使いやすいベンチマークの必要性が高まっている。 本研究では,PDEの境界制御のための学習環境を初めて提示する。 本ベンチマークでは, 1DトランスポートPDE, 1Dリアクション拡散PDE, 2D Navier-StokesPDEの3つの基礎的PDE問題を紹介する。 このジムでは、モデルベースのPDEバックステッピングよりも高いコストで、この一連のベンチマーク問題を解決するための、モデルフリーで強化された学習アルゴリズムを提示する。 一連のベンチマーク環境と詳細な例によって、この研究は、学習ベースのPDEコントロールの参入障壁を著しく低下させます。 ベンチマーク全体はGithubで、詳細なドキュメントと、提示された強化学習モデルがオープンソースとして公開されている。

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