論文の概要: Quantum Reference Frames from Top-Down Crossed Products

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.13884v1
• Date: Wed, 22 May 2024 18:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-24 20:53:06.712812
• Title: Quantum Reference Frames from Top-Down Crossed Products
• Title（参考訳）: トップダウンクロス製品からの量子参照フレーム
• Authors: Shadi Ali Ahmad, Wissam Chemissany, Marc S. Klinger, Robert G. Leigh,
• Abstract要約: クロス製品は、ボトムアップから量子参照フレームを実現する方法である。 このアプローチを用いることで、量子等価参照フレームでは得られないことを示す。 我々は、この代数をG-フレーム代数と呼び、この対象の中でいかに非等価なフレームが実現されるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: All physical observations are made relative to a reference frame, which is a system in its own right. If the system of interest admits a group symmetry, the reference frame observing it must transform commensurately under the group to ensure the covariance of the combined system. We point out that the crossed product is a way to realize quantum reference frames from the bottom-up; adjoining a quantum reference frame and imposing constraints generates a crossed product algebra. We provide a top-down specification of crossed product algebras and show that one cannot obtain inequivalent quantum reference frames using this approach. As a remedy, we define an abstract algebra associated to the system and symmetry group built out of relational crossed product algebras associated with different choices of quantum reference frames. We term this object the G-framed algebra, and show how potentially inequivalent frames are realized within this object. We comment on this algebra's analog of the classical Gribov problem in gauge theory, its importance in gravity where we show that it is relevant for semiclassical de Sitter and potentially beyond the semiclassical limit, and its utility for understanding the frame-dependence of physical notions like observables, density states, and entropies.
• Abstract（参考訳）: すべての物理観測は、それ自体がシステムである参照フレームに対して行われる。 興味の系が群対称性を許容するならば、それを観察する参照フレームは、結合された系の共分散を保証するために、群の下で共分散的に変換されなければならない。 交差積は、ボトムアップから量子参照フレームを実現する方法であり、量子参照フレームに随伴し、制約を課すことで、交差積代数を生成する。 交差積代数のトップダウン仕様を提供し、このアプローチを用いて同値な量子参照フレームを得ることができないことを示す。 補題として、系と対称性群に付随する抽象代数学と、量子参照フレームの異なる選択に関連付けられた相互交叉積代数からなる対称性群を定義する。 我々は、この対象をG-フレーム代数と呼び、この対象の中でいかに非等価なフレームが実現されるかを示す。 ゲージ理論におけるこの代数の古典的グリボフ問題の類似性、半古典的デ・シッター(英語版)と潜在的に半古典的極限(英語版)を超越する可能性を示す重力における重要性、および可観測性、密度状態、エントロピーのような物理概念のフレーム依存性を理解するための有用性について論じる。

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