論文の概要: Infinite-dimensional Diffusion Bridge Simulation via Operator Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.18353v3
• Date: Thu, 01 May 2025 13:47:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:51.785071
• Title: Infinite-dimensional Diffusion Bridge Simulation via Operator Learning
• Title（参考訳）: 演算子学習による無限次元拡散ブリッジシミュレーション
• Authors: Gefan Yang, Elizabeth Louise Baker, Michael L. Severinsen, Christy Anna Hipsley, Stefan Sommer,
• Abstract要約: 本稿では,スコアマッチング手法と演算子学習を融合させて,無限次元橋梁の直接学習を可能にする手法を提案する。 クローズドフォーム解を用いた合成例から、実世界の生物学的形状データの非線形進化まで、一連の実験を行っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.747623282473278
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The diffusion bridge, which is a diffusion process conditioned on hitting a specific state within a finite period, has found broad applications in various scientific and engineering fields. However, simulating diffusion bridges for modeling natural data can be challenging due to both the intractability of the drift term and continuous representations of the data. Although several methods are available to simulate finite-dimensional diffusion bridges, infinite-dimensional cases remain under explored. This paper presents a method that merges score matching techniques with operator learning, enabling a direct approach to learn the infinite-dimensional bridge and achieving a discretization equivariant bridge simulation. We conduct a series of experiments, ranging from synthetic examples with closed-form solutions to the stochastic nonlinear evolution of real-world biological shape data. Our method demonstrates high efficacy, particularly due to its ability to adapt to any resolution without extra training.
• Abstract（参考訳）: 拡散橋は、有限期間内に特定の状態に達することを条件とした拡散過程であり、様々な科学・工学分野に広く応用されている。 しかし、ドリフト項の難易度とデータの連続表現の両面から、自然データモデリングのための拡散ブリッジのシミュレーションは困難である。 有限次元拡散ブリッジをシミュレートする方法はいくつかあるが、無限次元の場合はまだ検討中である。 本稿では,スコアマッチング手法と演算子学習を融合させることにより,無限次元の橋梁を学習し,離散化同変ブリッジシミュレーションを実現する手法を提案する。 閉形式解を用いた合成例から、実世界の生体形状データの確率論的非線形進化まで、一連の実験を行っている。 提案手法は,特に余分な訓練を伴わずに任意の解像度に適応できるため,高い有効性を示す。

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