論文の概要: Nash states versus eigenstates for many-body quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.21011v1
- Date: Fri, 31 May 2024 16:52:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-03 13:29:24.365202
- Title: Nash states versus eigenstates for many-body quantum systems
- Title（参考訳）: 多体量子系におけるナッシュ状態と固有状態
- Authors: Chuqiao Lin, Vir B. Bulchandani, Shivaji L. Sondhi,
- Abstract要約: ハミルトニアンのような観測可能な天体の固有状態は、量子力学において中心的な役割を果たす。
単一可観測体の固有状態の一般化として、複数の可観測体の「ナッシュ状態」を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Eigenstates of observables such as the Hamiltonian play a central role in quantum mechanics. Inspired by the pure Nash equilibria that arise in classical game theory, we propose ''Nash states'' of multiple observables as a generalization of eigenstates of single observables. This generalization is mathematically natural for many-body quantum systems, which possess an intrinsic tensor product structure. Every set of observables gives rise to algebraic varieties of Nash state vectors that we call ''Nash varieties''. We present analytical and numerical results on the existence of Nash states and on the geometry of Nash varieties. We relate these ideas to earlier, pioneering work on the Nash equilibria of few-body quantum games and discuss connections to the variational minimization of local Hamiltonians.
- Abstract（参考訳）: ハミルトニアンのような観測可能な天体の固有状態は、量子力学において中心的な役割を果たす。
古典ゲーム理論で生じる純粋ナッシュ平衡に着想を得て、単一観測変数の固有状態の一般化として、複数の観測変数の'ナッシュ状態'を提案する。
この一般化は、本質的にテンソル積構造を持つ多体量子系にとって数学的に自然である。
可観測物のすべての集合は、「ナッシュ多様体」と呼ばれるナッシュ状態ベクトルの代数多様体をもたらす。
我々はナッシュ状態の存在とナッシュ多様体の幾何学に関する解析的および数値的な結果を示す。
これらのアイデアを、数体量子ゲームのナッシュ平衡に関する先駆的な研究と、局所ハミルトンの変分最小化への接続について議論する。
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