論文の概要: Analytically exact solution of the Schrodinger equation for neutral helium in the ground state
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.03020v2
- Date: Wed, 12 Jun 2024 20:58:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-14 22:46:45.073590
- Title: Analytically exact solution of the Schrodinger equation for neutral helium in the ground state
- Title（参考訳）: 基底状態中性ヘリウムに対するシュロディンガー方程式の解析的正確な解法
- Authors: Frank Kowol,
- Abstract要約: 本報告では, 基底状態中の中性ヘリウムあるいはヘリウム様原子に対するシュロディンガー方程式の解析解とその対応する波動関数について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: This report presents the analytical solution of the Schrodinger equation and its corresponding wave function for the neutral helium or helium-like atoms in the ground state. The state functions of the two electrons for s=0 and l=0 as well as their boundary conditions are examined in detail. Furthermore, a method for describing a generic electron potential consisting of Coulomb and exchange interactions is derived, and the resulting potential function is integrated into the Schrodinger equation as a potential term. In addition, the altered electromagnetic coupling of the electrons due to vacuum polarization effects is investigated and finally the Schrodinger equation for the neutral 1S0 Helium, historically known as Para-Helium, is solved using Laplace transformations. The energy in the ground state is then determined, and it can be shown that this agrees with the literature values given the fact that the electron can be assumed to be a point-like particle. In the context of these investigations, an upper limit estimation for the spatial dimension of the electron can also be given as well is the existence of a minimal distance of a stable bonding state between two electrons, which can be interpreted as an entangled state; in addition, the chemical inertness of helium with regard to chemical reactions - i.e. the principle of the "closed" electron shell - can be made plausible by the quantum mechanical electron configuration and its consequences with regard to binding energy. The wave function found for the helium atom is compared with the known solutions for the hydrogen atom, and essential differences between the two are worked out.
- Abstract（参考訳）: 本報告では, 基底状態中の中性ヘリウムあるいはヘリウム様原子に対するシュロディンガー方程式の解析解とその対応する波動関数について述べる。
s=0 と l=0 の2つの電子の状態関数とその境界条件を詳細に検討する。
さらに、クーロンと交換相互作用からなる一般的な電子ポテンシャルを記述する方法が導出され、結果として得られるポテンシャル関数がポテンシャル項としてシュロディンガー方程式に統合される。
さらに、真空分極効果による電子の電磁結合の変化について検討し、ラプラス変換を用いて、歴史的にパラヘリウムと呼ばれる中性1S0ヘリウムに対するシュロディンガー方程式を解く。
すると基底状態のエネルギーが決定され、電子が点状粒子であると仮定できるという事実から、文献値と一致することが示される。
これらの研究の文脈では、電子の空間次元の上限推定もまた、2つの電子間の安定結合状態の最小距離の存在であり、これは絡み合った状態と解釈できる。
ヘリウム原子の波動関数は、水素原子の既知の溶液と比較され、2つの重要な相違が解決される。
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