論文の概要: Spread complexity and localization in $\mathcal{PT}$-symmetric systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.03524v1
- Date: Wed, 5 Jun 2024 18:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-07 19:24:39.169120
- Title: Spread complexity and localization in $\mathcal{PT}$-symmetric systems
- Title（参考訳）: $\mathcal{PT}$-symmetric系における拡散複雑性と局在
- Authors: Aranya Bhattacharya, Rathindra Nath Das, Bidyut Dey, Johanna Erdmenger,
- Abstract要約: 拡散複雑性と拡散エントロピーを用いた$mathcalPT$-symmetric量子系における波動関数の拡散について検討する。
我々は$mathcalPT$-breakken 相において、強結合格子の一方の端に局在することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a framework for investigating wave function spreading in $\mathcal{PT}$-symmetric quantum systems using spread complexity and spread entropy. We consider a tight-binding chain with complex on-site potentials at the boundary sites. In the $\mathcal{PT}$-unbroken phase, the wave function is delocalized. We find that in the $\mathcal{PT}$-broken phase, it becomes localized on one edge of the tight-binding lattice. This localization is a realization of the non-Hermitian skin effect. Localization in the $\mathcal{PT}$-broken phase is observed both in the lattice chain basis and the Krylov basis. Spread entropy, entropic complexity, and a further measure that we term the Krylov inverse participation ratio probe the dynamics of wave function spreading and quantify the strength of localization probed in the Krylov basis. The number of Krylov basis vectors required to store the information of the state reduces with the strength of localization. Our results demonstrate how measures in Krylov space can be used to characterize the non-hermitian skin effect and its localization phase transition.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,拡散複雑性と拡散エントロピーを用いた$\mathcal{PT}$-対称量子系における波動関数の拡散に関する研究フレームワークを提案する。
境界点に複雑なオンサイトポテンシャルを持つ強結合鎖を考える。
$\mathcal{PT}$-unbroken 相では、波動関数は非局在化される。
我々は、$\mathcal{PT}$-breakken 相において、強結合格子の片端に局在する。
この局在は非エルミート皮膚効果の実現である。
$\mathcal{PT}$-breakken 相の局在は格子鎖基底とクリロフ基底の両方で観察される。
スプレッドエントロピー、エントロピー複雑性、およびクリロフ逆参加比(英語版)と呼ばれるさらなる尺度は、波動関数のダイナミクスを探索し、クリロフ基底で探索された局所化の強さを定量化する。
状態の情報を保存するために必要なクリロフ基底ベクトルの数は、局所化の強さによって減少する。
以上の結果から,Krylov空間の測度を非エルミート皮膚効果とその局在相転移の特徴づけに利用できることが示唆された。
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