論文の概要: Highly-entangled stationary states from strong symmetries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.08567v1
- Date: Wed, 12 Jun 2024 18:10:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-14 22:27:16.690895
- Title: Highly-entangled stationary states from strong symmetries
- Title（参考訳）: 強対称性からの高絡み状態
- Authors: Yahui Li, Frank Pollmann, Nicholas Read, Pablo Sala,
- Abstract要約: 強い非アベリア保存量は、ユニタリ量子チャネルにおいても高い絡み合った定常状態をもたらす可能性がある。
これらは、すべての強保存量を特徴づける可換体がリー代数の普遍包絡代数またはリード=セール可換環に対応するような開量子進化に適用されることを証明している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9172279381455911
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We find that the presence of strong non-Abelian conserved quantities can lead to highly entangled stationary states even for unital quantum channels. We derive exact expressions for the bipartite logarithmic negativity, R\'enyi negativities, and operator space entanglement for stationary states restricted to one symmetric subspace, with focus on the trivial subspace. We prove that these apply to open quantum evolutions whose commutants, characterizing all strongly conserved quantities, correspond to either the universal enveloping algebra of a Lie algebra or to the Read-Saleur commutants. The latter provides an example of quantum fragmentation, whose dimension is exponentially large in system size. We find a general upper bound for all these quantities given by the logarithm of the dimension of the commutant on the smaller bipartition of the chain. As Abelian examples, we show that strong U($1$) symmetries and classical fragmentation lead to separable stationary states in any symmetric subspace. In contrast, for non-Abelian SU$(N)$ symmetries, both logarithmic and R\'enyi negativities scale logarithmically with system size. Finally, we prove that while R\'enyi negativities with $n>2$ scale logarithmically with system size, the logarithmic negativity (as well as generalized R\'enyi negativities with $n<2$) exhibits a volume law scaling for the Read-Saleur commutants. Our derivations rely on the commutant possessing a Hopf algebra structure in the limit of infinitely large systems, and hence also apply to finite groups and quantum groups.
- Abstract（参考訳）: 強い非アベリア保存量の存在は、ユニタリ量子チャネルにおいても非常に絡み合った定常状態をもたらす。
我々は、二部対数否定性、R'enyi Negativities、および1つの対称部分空間に制限された定常状態に対する作用素空間絡みの正確な式を、自明な部分空間に焦点をあてて導出する。
これらは、すべての強保存量を特徴づける可換体がリー代数の普遍包絡代数またはリード=セール可換環に対応するような開量子進化に適用されることを証明している。
後者は、システムサイズが指数関数的に大きい量子断片化の例である。
より小さな鎖の分割上の可換体の次元の対数によって与えられるこれらの量に対する一般上界を求める。
アベリアの例として、強いU($1$)対称性と古典的な断片化が任意の対称部分空間において分離可能な定常状態をもたらすことを示す。
対照的に、非アベリアSU$(N)$対称性の場合、対数論とR\enyi Negativitiesはどちらもシステムサイズと対数論的にスケールする。
最後に、R\'enyi negativities with $n>2$ scale with system size, the logarithmic negativity ( as generalized R\'enyi negativities with $n<2$) は、Read-Saleur commutantsの体積法スケーリングを示す。
我々の導出は、無限大系の極限においてホップ代数構造を持つ可換性に依存し、したがって有限群や量子群にも適用される。
関連論文リスト
- Symmetry-restricted quantum circuits are still well-behaved [45.89137831674385]
対称性で制限された量子回路は、全特殊ユニタリ群 $SU(2n)$ の性質を継承することを示す。
これは、対称状態に関する先行研究を作用素に拡張し、作用素空間が状態空間と同じ構造に従うことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-26T06:23:39Z) - SU(d)-Symmetric Random Unitaries: Quantum Scrambling, Error Correction,
and Machine Learning [11.861283136635837]
SU(d)対称性の存在下では、局所保存量は、$t rightarrow infty$ であっても残留値を示す。
また, SU(d)-対称ユニタリは, 構成上最適符号に利用できることを示す。
量子ニューラルネットワークによるオーバーパーティタライズしきい値の導出を行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-28T16:12:31Z) - Symmetries as Ground States of Local Superoperators [0.0]
局所性を持つ量子多体系の対称性代数は局所超作用素のフラストレーションのない基底状態として表現できることを示す。
さらに、この超ハミルトニアンはまさに、雑音対称ブラウン回路における作用素緩和を支配する超作用素であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-26T18:03:24Z) - Quantum Current and Holographic Categorical Symmetry [62.07387569558919]
量子電流は、任意の長距離にわたって対称性電荷を輸送できる対称作用素として定義される。
超伝導である量子電流の条件も規定されており、これは1つの高次元のエノンの凝縮に対応する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-22T11:00:25Z) - Theory of free fermions under random projective measurements [43.04146484262759]
本研究では,一次元自由フェルミオンを局所的占有数のランダム射影的測定対象とする解析的手法を開発した。
問題の有効場理論として非線形シグマモデル(NLSM)を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-06T15:19:33Z) - Continuous percolation in a Hilbert space for a large system of qubits [58.720142291102135]
パーコレーション遷移は無限クラスターの出現によって定義される。
ヒルベルト空間の指数的に増加する次元性は、有限サイズの超球面による被覆を非効率にすることを示す。
コンパクトな距離空間におけるパーコレーション遷移への我々のアプローチは、他の文脈での厳密な処理に有用である。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-15T13:53:21Z) - Annihilating Entanglement Between Cones [77.34726150561087]
ローレンツ錐体は、ある種の強いレジリエンス特性を満たす対称基底を持つ唯一の円錐体であることを示す。
我々の証明はローレンツ・コーンの対称性を利用しており、エンタングルメント蒸留のプロトコルに類似した2つの構造を適用している。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-22T15:02:39Z) - Hilbert Space Fragmentation and Commutant Algebras [0.0]
孤立ハミルトニアンおよびフロケ量子系におけるヒルベルト空間の断片化現象について検討する。
我々は、ハミルトニアンの各項または回路の各ゲートと可換なすべての作用素の代数である可換代数の言語を使用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-23T18:00:01Z) - Complete entropic inequalities for quantum Markov chains [17.21921346541951]
有限次元代数上のすべての GNS-対称量子マルコフ半群が、修正対数ソボレフの不等式を満たすことを証明する。
また、相対エントロピーの最初の一般近似特性を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-08T11:47:37Z) - Spectral statistics in constrained many-body quantum chaotic systems [0.0]
本研究では,空間的に拡張された多体量子系のスペクトル統計を,現地のアベリア対称性や局所的制約を用いて研究する。
特に、$mth$ multipole モーメントを保存する長さ $L$ のシステムでは、$t_mathrmTh$ は $L2(m+1)$ として半微分的にスケールする。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-24T17:59:57Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。