論文の概要: Variational quantum Hamiltonian engineering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.08998v1
• Date: Thu, 13 Jun 2024 10:57:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-14 18:24:52.068944
• Title: Variational quantum Hamiltonian engineering
• Title（参考訳）: 変分量子ハミルトン工学
• Authors: Benchi Zhao, Keisuke Fujii,
• Abstract要約: 本稿では,変分量子ハミルトニアン工学(VQHE)と呼ばれる変分量子アルゴリズムを提案し,ハミルトニアンのパウリノルムを最小化する。 まず,パウリのノルム最適化問題をベクトルL1-ノルム最小化問題にエンコードする理論を開発する。 次に、適切なコスト関数を考案し、パラメータ化量子回路(PQC)を用いてコスト関数を最小化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9002260638342727
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Hamiltonian of a quantum system is represented in terms of operators corresponding to the kinetic and potential energies of the system. The expectation value of a Hamiltonian and Hamiltonian simulation are two of the most fundamental tasks in quantum computation. The overheads for realizing the two tasks are determined by the Pauli norm of Hamiltonian, which sums over all the absolute values of Pauli coefficients. In this work, we propose a variational quantum algorithm (VQA) called variational quantum Hamiltonian engineering (VQHE) to minimize the Pauli norm of Hamiltonian, such that the overhead for executing expectation value estimation and Hamiltonian simulation can be reduced. First, we develop a theory to encode the Pauli norm optimization problem into the vector L1-norm minimization problem. Then we devise an appropriate cost function and utilize the parameterized quantum circuits (PQC) to minimize the cost function. We also conduct numerical experiments to reduce the Pauli norm of the Ising Hamiltonian and molecules' Hamiltonian to show the efficiency of the proposed VQHE.
• Abstract（参考訳）: 量子系のハミルトニアンは、系の運動エネルギーとポテンシャルエネルギーに対応する作用素の項で表される。 ハミルトニアンとハミルトニアンのシミュレーションの期待値は、量子計算における最も基本的な2つのタスクの1つである。 2つのタスクを実現するためのオーバーヘッドは、パウリ係数の絶対値をすべて和るハミルトンのパウリノルムによって決定される。 本研究では,変動量子ハミルトニアン・エンジニアリング (VQHE) と呼ばれる変分量子アルゴリズムを提案し,予測値推定とハミルトニアン・シミュレーションのオーバーヘッドを低減する。 まず,パウリのノルム最適化問題をベクトルL1-ノルム最小化問題にエンコードする理論を開発する。 次に、適切なコスト関数を考案し、パラメータ化量子回路(PQC)を用いてコスト関数を最小化する。 また、Ising Hamiltonian および molecules' Hamiltonian の Pauli ノルムを減少させる数値実験を行い、提案した VQHE の効率を示す。

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