論文の概要: A quantum algorithm to simulate Lindblad master equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.12748v1
- Date: Tue, 18 Jun 2024 16:08:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-19 18:09:06.898978
- Title: A quantum algorithm to simulate Lindblad master equations
- Title（参考訳）: リンドブラッドマスター方程式をシミュレートする量子アルゴリズム
- Authors: Evan Borras, Milad Marvian,
- Abstract要約: マルコフマスター方程式の族をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
このアプローチでは、リンドブラッドマスター方程式の2階積公式を用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.104960878651584
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a quantum algorithm for simulating a family of Markovian master equations that can be realized through a probabilistic application of unitary channels and state preparation. Our approach employs a second-order product formula for the Lindblad master equation, achieved by decomposing the dynamics into dissipative and Hamiltonian components and replacing the dissipative segments with randomly compiled, easily implementable elements. The sampling approach eliminates the need for ancillary qubits to simulate the dissipation process and reduces the gate complexity in terms of the number of jump operators. We provide a rigorous performance analysis of the algorithm. We also extend the algorithm to time-dependent Lindblad equations, generalize the noise model when there is access to limited ancillary systems, and explore applications beyond the Markovian noise model. A new error bound, in terms of the diamond norm, for second-order product formulas for time-dependent Liouvillians is provided that might be of independent interest.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、一意チャネルと状態準備の確率的応用により実現可能なマルコフマスター方程式の族をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
このアプローチでは、動力学を散逸成分とハミルトン成分に分解し、散逸セグメントをランダムにコンパイルされ容易に実装可能な要素に置き換えることによって達成されるリンドブラッドマスター方程式の2階積公式を用いている。
サンプリング手法では、散逸過程をシミュレートする補助量子ビットの必要性を排除し、ジャンプ演算子の数の観点からゲートの複雑さを減少させる。
アルゴリズムの厳密な性能解析を行う。
また、このアルゴリズムを時間依存のリンドブラッド方程式に拡張し、限られた補助システムにアクセスできるときのノイズモデルを一般化し、マルコフ雑音モデル以外の応用を探索する。
ダイヤモンドノルムの観点からは、時間依存のリウヴィリアスに対する二階積公式に対する新しい誤差境界が、独立な関心を持つ可能性がある。
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