論文の概要: Revisiting the controversy over the time-dependent Aharonov-Bohm effect

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.18046v1
• Date: Wed, 26 Jun 2024 03:47:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-27 14:48:10.403708
• Title: Revisiting the controversy over the time-dependent Aharonov-Bohm effect
• Title（参考訳）: 時間依存的アハラノフ・ボーム効果をめぐる論争の再考
• Authors: Masashi Wakamatsu,
• Abstract要約: 時間依存的なアハロノフ・ボーム効果(AB)は、ソレノイド内部の磁束が時間依存的に変化する状況を考える。 この難しさは、その理論解析が4次元ミンコフスキー空間の経路に沿った直線積分を必要とするという事実に起因している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The time-dependent Aharonov-Bohm (AB) effect considers the situation in which the magnetic flux inside the solenoid changes time-dependently. Different from the standard AB-effect, the problem is unexpectedly subtle and not easy to solve without any doubt, which is the reason why it is still in a state of unsettlement even theoretically. The difficulty originates from the fact that its theoretical analysis requires line-integral along a path in the 4-dimensional Minkowski space. The central controversy concerns the success or failure of the claim by Singleton and collaborators, which states that the time-dependent part of the AB-phase shift due to the magnetic vector potential is precisely cancelled by the effect of induced electric field generated by the time-variation of the magnetic flux. In this paper, we try to demonstrate that their cancellation argument would not be justified by going back to the basic quantum mechanical analysis of the charged particle motion under the presence of external electromagnetic potential. At the end, we conclude that the failure of the cancellation argument is due to unjustified application of the 4-dimensional Stokes theorem to the problem of time-dependent AB-effect.
• Abstract（参考訳）: 時間依存的なアハロノフ・ボーム効果(AB)は、ソレノイド内部の磁束が時間依存的に変化する状況を考える。 標準的なAB効果とは異なり、問題は予想外に微妙であり、疑いなく解決することができない。 この難しさは、その理論解析が4次元ミンコフスキー空間の経路に沿った直線積分を必要とするという事実に起因している。 中心的な論争は、磁気ベクトルポテンシャルによるAB相シフトの時間依存部分は、磁束の時間変化によって生じる誘導電場の影響により、正確にキャンセルされる、というシングルトンとコラボレータによる主張の成功または失敗に関するものである。 本稿では, 荷電粒子運動の量子力学的解析を, 外部電磁ポテンシャルの存在下で行うことによって, キャンセル議論が正当化されないことを示す。 最終的に、キャンセル議論の失敗は、時間依存的AB効果の問題に対する4次元ストークスの定理の不正な適用によるものであると結論付ける。

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