論文の概要: Constant search time algorithm via topological quantum walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.18768v1
• Date: Wed, 26 Jun 2024 21:36:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-28 15:47:01.331534
• Title: Constant search time algorithm via topological quantum walks
• Title（参考訳）: 位相量子ウォークによる定時間探索アルゴリズム
• Authors: D. O. Oriekhov, Guliuxin Jin, Eliska Greplova,
• Abstract要約: 本研究では,探索確率を極端に改善した探索時間量子アルゴリズムの実現が可能であることを示す。 具体的には,2次元分割型量子ランダムウォークによって実現された空間探索アルゴリズムについて検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is well-known that quantum algorithms such as Grover's can provide a quadradic speed-up for unstructured search problems. By adding topological structure to a search problem, we show that it is possible to achieve a constant search-time quantum algorithm with a constant improvement of the search probability over classical search. Specifically, we study the spatial search algorithm implemented by a two-dimensional split-step quantum random walks that realize topologically nontrivial phases and show the asymptotic search behavior is constant with growing system size. Using analytical and numerical calculations, we determine the efficient search regions in the parameter space of the quantum walker. These regions correspond to pairs of trapped states formed near a lattice defect. By studying the spectral properties of the discrete time-evolution-operators, we show that these trapped states have large overlap with the initial state. This correspondence, which is analogous to localization by constructive interference of bound states, makes it possible to reach the best possible search-time asymptotic and produce a disorder-protected fast search in quantum random walks.
• Abstract（参考訳）: グロバーのような量子アルゴリズムが、構造化されていない探索問題に対して4次高速化を提供できることはよく知られている。 探索問題に位相構造を加えることで、古典的な探索よりも探索確率を一定に改善した定時探索量子アルゴリズムを実現することができることを示す。 具体的には、位相的に非自明な位相を実現する2次元分割型量子ランダムウォークによって実現された空間探索アルゴリズムについて検討し、漸近探索挙動がシステムサイズの増加とともに一定であることを示す。 解析的および数値計算を用いて、量子ウォーカーのパラメータ空間における効率的な探索領域を決定する。 これらの領域は格子欠陥の近くで形成された一対の閉じ込められた状態に対応する。 離散時間進化演算子のスペクトル特性を研究することにより、これらの捕捉状態が初期状態と大きく重なることを示す。 この対応は、境界状態の構成的干渉による局所化に類似しており、最高の探索時間漸近状態に到達し、量子ランダムウォークにおいて障害に保護された高速探索を生成することができる。

関連論文リスト

• Deterministic Search on Complete Bipartite Graphs by Continuous Time Quantum Walk [0.8057006406834466]
  本稿では,完全二部グラフ上の決定論的探索アルゴリズムを提案する。 複数のマーク状態の最も一般的なケースに対処するため、マーク状態の数を推定する問題が存在する。 探索演算子のスペクトル構造に基づく量子カウントアルゴリズムを構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-02T05:09:33Z)
• Quantum Clustering with k-Means: a Hybrid Approach [117.4705494502186]
  我々は3つのハイブリッド量子k-Meansアルゴリズムを設計、実装、評価する。 我々は距離の計算を高速化するために量子現象を利用する。 我々は、我々のハイブリッド量子k-平均アルゴリズムが古典的バージョンよりも効率的であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-13T16:04:16Z)
• A streamlined quantum algorithm for topological data analysis with exponentially fewer qubits [5.478764356647437]
  永続ベッチ数を計算するための改良された量子アルゴリズムを提案する。 量子アルゴリズムが実用的なタスクの指数的高速化を達成できるかどうかを論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-26T17:56:11Z)
• k-Means Maximum Entropy Exploration [55.81894038654918]
  余分な報酬を伴う連続空間での探索は、強化学習におけるオープンな問題である。 本研究では, 状態訪問分布のエントロピーに対する近似値の低界化に基づく人工好奇性アルゴリズムを提案する。 提案手法は,高次元連続空間における探索のためのベンチマークにおいて,計算効率と競合性の両方を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-31T09:05:58Z)
• Entanglement and coherence in Bernstein-Vazirani algorithm [58.720142291102135]
  Bernstein-Vaziraniアルゴリズムは、オラクルに符号化されたビット文字列を決定できる。 我々はベルンシュタイン・ヴァジラニアルゴリズムの量子資源を詳細に分析する。 絡み合いがない場合、初期状態における量子コヒーレンス量とアルゴリズムの性能が直接関係していることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-26T20:32:36Z)
• Quantifying Grover speed-ups beyond asymptotic analysis [0.0]
  古典的なエミュレーションと、すべての定数を含む詳細な複雑性境界を組み合わせたアプローチを考える。 本手法を古典的アルゴリズムの単純量子スピードアップに適用し,よく研究されたMAX-$k$-SAT最適化問題を解く。 これは、2つの重要な量子サブルーチンの期待と最悪のケースの複雑さに厳密な境界(全定数を含む)を必要とする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-09T19:00:00Z)
• Exploring Complicated Search Spaces with Interleaving-Free Sampling [127.07551427957362]
  本稿では,長距離接続を伴う複雑な検索空間上に探索アルゴリズムを構築する。 我々はtextbfIF-NAS という単純なアルゴリズムを提案し、異なるサブネットワークを構築するために周期的なサンプリング戦略を実行する。 提案した探索空間において、IF-NASはランダムサンプリングと従来の重み付け検索のアルゴリズムを有意差で上回っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-05T06:42:48Z)
• On Applying the Lackadaisical Quantum Walk Algorithm to Search for Multiple Solutions on Grids [63.75363908696257]
  不足量子ウォーク(英: lackadaisical quantum walk)は、頂点が重量$l$の自己ループを持つグラフ構造を探索するために開発されたアルゴリズムである。 本稿では,グリッド上の複数解の探索に不連続な量子ウォークを適用した際の問題に対処する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-11T09:43:09Z)
• Learning to Accelerate Heuristic Searching for Large-Scale Maximum Weighted b-Matching Problems in Online Advertising [51.97494906131859]
  バイパルタイトbマッチングはアルゴリズム設計の基本であり、経済市場や労働市場などに広く適用されている。 既存の正確で近似的なアルゴリズムは、通常そのような設定で失敗する。 我々は、以前の事例から学んだ知識を活用して、新しい問題インスタンスを解決するtextttNeuSearcherを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-09T02:48:23Z)
• Transition Probabilities in Generalized Quantum Search Hamiltonian Evolutions [0.0]
  本研究では、連続時間量子探索問題において、ソース状態からターゲット状態への遷移確率を計算するために必要な計算面について検討する。 最小探索時間の観点からは、よく知られたFarhi-Gutmannアナログ量子探索アルゴリズムよりも優れていることが分かる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-06T13:16:37Z)
• Quantifying Computational Advantage of Grover's Algorithm with the Trace Speed [0.0]
  本稿では,Groverの探索アルゴリズムにおけるトレース速度と量子スピードアップの密接な関係について報告する。 ノイズのないアルゴリズムでは、量子スピードアップと擬似純粋状態の偏極の1対1対応を見出す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-13T19:01:09Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。