論文の概要: Infinite quantum signal processing for arbitrary Szegő functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.05634v2
- Date: Wed, 10 Jul 2024 06:57:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-11 11:41:07.330067
- Title: Infinite quantum signal processing for arbitrary Szegő functions
- Title（参考訳）: 任意のセゲ関数に対する無限量子信号処理
- Authors: Michel Alexis, Lin Lin, Gevorg Mnatsakanyan, Christoph Thiele, Jiasu Wang,
- Abstract要約: SzegHo関数のクラスに対する無限量子信号処理の問題に対する完全な解を提供する。
我々のアルゴリズムは任意のSzegHo関数の位相係数を計算するための最初の安定な数値アルゴリズムである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6346488006004829
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We provide a complete solution to the problem of infinite quantum signal processing for the class of Szeg\H{o} functions, which are functions that satisfy a logarithmic integrability condition and include almost any function that allows for a quantum signal processing representation. We do so by introducing a new algorithm called the Riemann-Hilbert-Weiss algorithm, which can compute any individual phase factor independent of all other phase factors. Our algorithm is also the first provably stable numerical algorithm for computing phase factors of any arbitrary Szeg\H{o} function. The proof of stability involves solving a Riemann-Hilbert factorization problem in nonlinear Fourier analysis using elements of spectral theory.
- Abstract（参考訳）: Szeg\H{o} 関数は対数積分可能性条件を満たす関数であり、量子信号処理表現を許容するほとんどすべての関数を含む。
我々はリーマン・ヒルベルト・ワイスアルゴリズムと呼ばれる新しいアルゴリズムを導入し、他のすべての位相因子とは独立に任意の位相因子を計算できる。
我々のアルゴリズムは任意のSzeg\H{o}関数の位相係数を計算するための最初の安定な数値アルゴリズムでもある。
安定性の証明は、スペクトル理論の要素を用いた非線形フーリエ解析においてリーマン・ヒルベルト分解問題を解くことを含む。
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