Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the differential and Walsh spectra of $x^{2q+1}$ over $\mathbb{F}

論文の概要: On the differential and Walsh spectra of $x^{2q+1}$ over $\mathbb{F}_{q^2}$

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.07710v1
Date: Mon, 8 Jul 2024 14:01:06 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-07-11 16:22:15.919393
Title: On the differential and Walsh spectra of $x^{2q+1}$ over $\mathbb{F}_{q^2}$
Title（参考訳）: x^{2q+1}$ over $\mathbb{F}_{q^2}$の微分スペクトルとウォルシュスペクトルについて
Authors: Sihem Mesnager, Huawei Wu,
Abstract要約: パワー関数 $F(x)=x2q+1$ over $mathbbF_q2$ の微分スペクトルを決定する。 $mathbbF_q2$の特性が$$$であるとき、ウォルシュスペクトルの値分布も$F$である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 28.489574654566677
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Let $q$ be an odd prime power and let $\mathbb{F}_{q^2}$ be the finite field with $q^2$ elements. In this paper, we determine the differential spectrum of the power function $F(x)=x^{2q+1}$ over $\mathbb{F}_{q^2}$. When the characteristic of $\mathbb{F}_{q^2}$ is $3$, we also determine the value distribution of the Walsh spectrum of $F$, showing that it is $4$-valued, and use the obtained result to determine the weight distribution of a $4$-weight cyclic code.
Abstract（参考訳）: q$ を奇素数とし、$\mathbb{F}_{q^2}$ を$q^2$元を持つ有限体とする。本稿では、パワー関数 $F(x)=x^{2q+1}$ over $\mathbb{F}_{q^2}$ の微分スペクトルを決定する。また、$\mathbb{F}_{q^2}$の特性が$$$であるとき、ウォルシュスペクトルの値分布を$F$とし、それを4$値とし、得られた結果を用いて4$の巡回符号の重量分布を決定する。

関連論文リスト

Quantum charges of harmonic oscillators [55.2480439325792]
エネルギー固有関数 $psi_n$ と $nge 1$ はオービフォールド $mathbbR2/mathbbZ_n$ 上の複素座標であることを示す。また、反対の量子電荷と同じ正のエネルギーを持つ「反振動子」についても論じる。
論文参考訳（メタデータ） (2024-04-02T09:16:18Z)
Algebraic Aspects of Boundaries in the Kitaev Quantum Double Model [77.34726150561087]
我々は、Ksubseteq G$ の部分群に基づく境界の体系的な扱いを、バルクの Kokuev 量子倍 D(G)$ モデルで提供する。境界サイトは$*$-subalgebra $Xisubseteq D(G)$の表現であり、その構造を強い$*$-準ホップ代数として説明する。治療の応用として、水平方向の$K=G$と垂直方向の$K=e$に基づく境界付きパッチを調査し、量子コンピュータでどのように使用できるかを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2022-08-12T15:05:07Z)
Learning a Single Neuron with Adversarial Label Noise via Gradient Descent [50.659479930171585]
モノトン活性化に対する $mathbfxmapstosigma(mathbfwcdotmathbfx)$ の関数について検討する。学習者の目標は仮説ベクトル $mathbfw$ that $F(mathbbw)=C, epsilon$ を高い確率で出力することである。
論文参考訳（メタデータ） (2022-06-17T17:55:43Z)
Depth and Feature Learning are Provably Beneficial for Neural Network Discriminators [3.04585143845864]
我々は,浅い識別器では識別できない分布を,深いGAN識別器が識別可能であることを示す。これは、特徴学習が差別者にとって有益であることを確認する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-12-27T19:03:22Z)
Deep Learning in High Dimension: Neural Network Approximation of Analytic Functions in $L^2(\mathbb{R}^d,\gamma_d)$ [0.0]
解析関数 $f:mathbbRdtomathbbR$ の式率を $L2(mathbbRd,gamma_d)$ のノルムで証明する。特に、整数 $kgeq 2$ に対する ReLU と ReLU$k$ のアクティベーションを考える。対数ガウス確率場入力による楕円型PDEの応答面に対する深いReLU-NNの表現速度境界を証明した。
論文参考訳（メタデータ） (2021-11-13T09:54:32Z)
Random matrices in service of ML footprint: ternary random features with no performance loss [55.30329197651178]
我々は、$bf K$ の固有スペクトルが$bf w$ の i.d. 成分の分布とは独立であることを示す。 3次ランダム特徴(TRF)と呼ばれる新しいランダム手法を提案する。提案したランダムな特徴の計算には乗算が不要であり、古典的なランダムな特徴に比べてストレージに$b$のコストがかかる。
論文参考訳（メタデータ） (2021-10-05T09:33:49Z)
Spectral properties of sample covariance matrices arising from random matrices with independent non identically distributed columns [50.053491972003656]
関数 $texttr(AR(z))$, for $R(z) = (frac1nXXT- zI_p)-1$ and $Ain mathcal M_p$ deterministic, have a standard deviation of order $O(|A|_* / sqrt n)$. ここでは、$|mathbb E[R(z)] - tilde R(z)|_F を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-09-06T14:21:43Z)
Anharmonic oscillator: a solution [77.34726150561087]
x$-空間と$(gx)-空間の力学は、有効結合定数$hbar g2$の同じエネルギースペクトルに対応する。 2古典的な一般化は、前例のない精度で$x$-空間での波動関数の均一な近似をもたらす。
論文参考訳（メタデータ） (2020-11-29T22:13:08Z)
Degree vs. Approximate Degree and Quantum Implications of Huang's Sensitivity Theorem [4.549831511476248]
すべてのブール関数に対して、$f$, $bullet quad mathrmdeg(f) = O(widetildemathrmdeg(f)2)$:$f$の次数は、f$の近似次数において最も自明な二次数であることを示す。 f$ がその隣接行列で指定される $n$-頂点グラフの非単調グラフ特性であるならば、$mathrmQ(f)=Omega(n)$ もまた最適である。
論文参考訳（メタデータ） (2020-10-23T19:21:28Z)
Bulk-boundary asymptotic equivalence of two strict deformation quantizations [0.0]
X_k=S(M_k(mathbbC))$の厳密な変形量子化の存在は、著者とK. Landsman citeLMVによって証明されている。同様の結果はシンプレクティック多様体 $S2subsetmathbbR3$ で知られている。
論文参考訳（メタデータ） (2020-05-09T12:03:18Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。