Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the differential and Walsh spectra of $x^{2q+1}$ over $\mathbb{F}

論文の概要: On the differential and Walsh spectra of $x^{2q+1}$ over $\mathbb{F}_{q^2}$

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.07710v1
Date: Mon, 8 Jul 2024 14:01:06 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-07-11 16:22:15.919393
Title: On the differential and Walsh spectra of $x^{2q+1}$ over $\mathbb{F}_{q^2}$
Title（参考訳）: x^{2q+1}$ over $\mathbb{F}_{q^2}$の微分スペクトルとウォルシュスペクトルについて
Authors: Sihem Mesnager, Huawei Wu,
Abstract要約: パワー関数 $F(x)=x2q+1$ over $mathbbF_q2$ の微分スペクトルを決定する。 $mathbbF_q2$の特性が$$$であるとき、ウォルシュスペクトルの値分布も$F$である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 28.489574654566677
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Let $q$ be an odd prime power and let $\mathbb{F}_{q^2}$ be the finite field with $q^2$ elements. In this paper, we determine the differential spectrum of the power function $F(x)=x^{2q+1}$ over $\mathbb{F}_{q^2}$. When the characteristic of $\mathbb{F}_{q^2}$ is $3$, we also determine the value distribution of the Walsh spectrum of $F$, showing that it is $4$-valued, and use the obtained result to determine the weight distribution of a $4$-weight cyclic code.
Abstract（参考訳）: q$ を奇素数とし、$\mathbb{F}_{q^2}$ を$q^2$元を持つ有限体とする。本稿では、パワー関数 $F(x)=x^{2q+1}$ over $\mathbb{F}_{q^2}$ の微分スペクトルを決定する。また、$\mathbb{F}_{q^2}$の特性が$$$であるとき、ウォルシュスペクトルの値分布を$F$とし、それを4$値とし、得られた結果を用いて4$の巡回符号の重量分布を決定する。

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