論文の概要: A QCA for every SPT

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.07951v1
• Date: Wed, 10 Jul 2024 18:00:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-12 21:48:59.201925
• Title: A QCA for every SPT
• Title（参考訳）: SPT毎のQCA
• Authors: Lukasz Fidkowski, Jeongwan Haah, Matthew B. Hastings,
• Abstract要約: 3次元では、非自明な量子セルオートマトン (QCA) があり、3つのフェルミオンウォーカー-ワング模型を歪めている。 QCAのいくつかはクリフォードであり、これらの定理をクリフォード QCAの分類定理に関連付ける。 クリフォードQCAを4m+1$次元で同定し、クリフォードゲートを使用せず、クリフォードゲートを使用せずに低深さの回路記述を求める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In three dimensions, there is a nontrivial quantum cellular automaton (QCA) which disentangles the three-fermion Walker--Wang model, a model whose action depends on Stiefel--Whitney classes of the spacetime manifold. Here we present a conjectured generalization to higher dimensions. For an arbitrary symmetry protected topological phase of time reversal whose action depends on Stiefel--Whitney classes, we construct a corresponding QCA that we conjecture disentangles that phase. Some of our QCA are Clifford, and we relate these to a classification theorem of Clifford QCA. We identify Clifford QCA in $4m+1$ dimensions, for which we find a low-depth circuit description using non-Clifford gates but not with Clifford gates.
• Abstract（参考訳）: 3次元では、非自明な量子セルオートマトン (QCA) が存在し、3フェルミオンのウォーカー-ワングモデル(英語版)は時空多様体のスティーフェル-ホイットニー類に依存するモデルである。 ここでは、高次元への予想一般化を示す。 スティーフェル-ホイットニー類に依存する作用を持つ時間反転の任意の対称性で保護された位相位相に対して、対応するQCAを構築する。 QCAのいくつかはクリフォードであり、これらの定理をクリフォード QCAの分類定理に関連付ける。 クリフォードQCAを4m+1$次元で同定し、クリフォードゲートを使用せず、クリフォードゲートを使用せずに低深さの回路記述を求める。

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