論文の概要: Quantum Coherence, Dynamics and Their connections

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.11568v1
• Date: Tue, 16 Jul 2024 10:21:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-17 15:32:52.011969
• Title: Quantum Coherence, Dynamics and Their connections
• Title（参考訳）: 量子コヒーレンス, ダイナミクスとその接続
• Authors: Hai Wang,
• Abstract要約: 時間に依存しないハミルトニアンにとって、平均的な進化速度を決定するのは量子コヒーレンスであることを示す。 時間依存ハミルトニアンに対しては、ある量子ビットの進化における距離の上限を1つ与える。 一般量子系では、量子コヒーレンスと量子力学の関係についても論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7624036517702577
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum coherence, rooted in the superposition nature of quantum mechanics, is one core concept. Until now, the concept of coherence has also been generalized into projections and POVMs, and various coherence measures have been proposed. However, under the framework of quantum resource theory, interpretations of coherence and its various measures are usually grouped into the operational interpretation, where coherence measures correspond to the successful probability of discrimination tasks. Until now, it is still not clear which role quantum resources like coherence and entanglement play in states' evolutions and dynamical processes. In this work, by introducing the new concept, average quantum distance, we show that for time-independent Hamiltonians, it is quantum coherence that determines the evolution speed on average. Furthermore, for the single qubit system, we show that it is coherence that completely determines the system's evolution. Besides, for time-dependent Hamiltonians, we also give one upper bound for distance during one qubit's evolution. For general quantum systems, the relation between quantum coherence and quantum dynamics is also discussed. And as one byproduct, we examine the criterion for coherence measures about projections and propose one new condition called order preserving condition. One new coherence measure for projections is proposed. Compared with conditions for coherence about orthonormal basis, this new condition, order preserving, highlights the difference between orthogonal decompositions and orthonormal basis of Hilbert spaces and is satisfied by our new measure.
• Abstract（参考訳）: 量子コヒーレンス(quantum coherence)とは、量子力学の重ね合わせの性質に根ざした概念である。 これまで、コヒーレンスの概念は射影やPOVMにも一般化され、様々なコヒーレンス対策が提案されてきた。 しかし、量子資源理論の枠組みの下では、コヒーレンスとその様々な尺度の解釈は、通常、オペレーショナルな解釈に分類される。 これまでのところ、コヒーレンスや絡み合いのような量子資源が状態の進化や力学過程においてどのような役割を果たすのかは明らかになっていない。 この研究において、平均量子距離という新しい概念を導入することで、時間に依存しないハミルトン派にとって、平均の進化速度を決定するのは量子コヒーレンスであることを示す。 さらに、単一量子ビット系では、システムの進化を完全に決定するのはコヒーレンスであることを示す。 さらに、時間依存ハミルトニアンに対しては、ある量子ビットの進化における距離の上限を1つ与える。 一般量子系では、量子コヒーレンスと量子力学の関係についても論じる。 また,1つの副産物として,射影に関するコヒーレンス尺度の基準を検討するとともに,秩序保存条件と呼ばれる新しい条件を提案する。 射影に対する新しいコヒーレンス尺度が提案されている。 正則基底に関するコヒーレンス条件と比較すると、順序保存というこの新しい条件は、ヒルベルト空間の直交分解と直交基底の違いを強調し、我々の新しい測度で満たされる。

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