論文の概要: SHARC-VQE: Simplified Hamiltonian Approach with Refinement and Correction enabled Variational Quantum Eigensolver for Molecular Simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.12305v1
- Date: Wed, 17 Jul 2024 04:01:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-18 18:27:38.699996
- Title: SHARC-VQE: Simplified Hamiltonian Approach with Refinement and Correction enabled Variational Quantum Eigensolver for Molecular Simulation
- Title（参考訳）: SHARC-VQE:分子シミュレーションのための補正・補正可能な変分量子固有解器による単純化されたハミルトンアプローチ
- Authors: Harshdeep Singh, Sonjoy Majumder, Sabyashachi Mishra,
- Abstract要約: SHARC-VQEは分子シミュレーションの計算コストを大幅に削減する。
SHARC-VQEによる測定結果は、量子回路からのノイズによる誤差が少ない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The transformation of a molecular Hamiltonian from the fermionic space to the qubit space results in a series of Pauli strings. Calculating the energy then involves evaluating the expectation values of each of these strings, which presents a significant bottleneck for applying variational quantum eigensolvers (VQEs) in quantum chemistry. Unlike fermionic Hamiltonians, the terms in a qubit Hamiltonian are additive. This work leverages this property to introduce a novel method for extracting information from the partial qubit Hamiltonian, thereby enhancing the efficiency of VQEs. This work introduces the SHARC-VQE (Simplified Hamiltonian Approximation, Refinement, and Correction-VQE) method, where the full molecular Hamiltonian is partitioned into two parts based on the ease of quantum execution. The easy-to-execute part constitutes the Partial Hamiltonian, and the remaining part, while more complex to execute, is generally less significant. The latter is approximated by a refined operator and added up as a correction into the partial Hamiltonian. SHARC-VQE significantly reduces computational costs for molecular simulations. The cost of a single energy measurement can be reduced from $O(\frac{N^4}{\epsilon^2})$ to $O(\frac{1}{\epsilon^2})$ for a system of $N$ qubits and accuracy $\epsilon$, while the overall cost of VQE can be reduced from $O(\frac{N^7}{\epsilon^2})$ to $O(\frac{N^3}{\epsilon^2})$. Furthermore, measurement outcomes using SHARC-VQE are less prone to errors induced by noise from quantum circuits, reducing the errors from 20-40% to 5-10% without any additional error correction or mitigation technique. Additionally, the SHARC-VQE is demonstrated as an initialization technique, where the simplified partial Hamiltonian is used to identify an optimal starting point for a complex problem.
- Abstract（参考訳）: フェルミオン空間からキュービット空間への分子ハミルトニアンの変換は、一連のパウリ弦をもたらす。
エネルギーを計算するには、それぞれの弦の期待値を評価することが必要であり、量子化学において変分量子固有解法(VQE)を適用する上で重要なボトルネックとなる。
フェルミオンハミルトニアンとは異なり、クビットハミルトニアンの項は加法的である。
この研究は、この性質を活用して、部分クビットハミルトニアンから情報を抽出する新しい方法を導入し、VQEの効率を向上する。
本研究はSHARC-VQE法(Simplified Hamiltonian Approximation, Refinement, and Correction-VQE)を導入する。
実行が容易な部分は部分ハミルトニアンであり、残りの部分は実行が複雑だが、一般にはそれほど重要ではない。
後者は洗練された作用素によって近似され、部分ハミルトニアンへの補正として加算される。
SHARC-VQEは分子シミュレーションの計算コストを大幅に削減する。
単一のエネルギー測定のコストは$O(\frac{N^4}{\epsilon^2})$から$O(\frac{1}{\epsilon^2})$に下げることができるが、VQEの全体的なコストは$O(\frac{N^7}{\epsilon^2})$から$O(\frac{N^3}{\epsilon^2})$に下げることができる。
さらに、SHARC-VQEを用いた測定結果は、量子回路から発生するノイズによる誤差が少なく、エラーを20-40%から5-10%に削減する。
さらに、SHARC-VQEは初期化手法として示され、単純化された部分ハミルトニアンを用いて複素問題に対する最適な出発点を特定する。
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