論文の概要: Nonlinear Schrödinger Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.14504v1
• Date: Fri, 19 Jul 2024 17:58:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-07-22 16:35:50.873105
• Title: Nonlinear Schrödinger Network
• Title（参考訳）: 非線形シュレーディンガーネットワーク
• Authors: Yiming Zhou, Callen MacPhee, Tingyi Zhou, Bahram Jalali,
• Abstract要約: ディープニューラルネットワーク(DNN)は、大規模データセットから複雑な非線形マッピングを学習することで、様々な分野において例外的なパフォーマンスを実現している。 これらの問題に対処するため、物理学とAIを統合するハイブリッドアプローチが注目されている。 本稿では,非線形シュリンガーネットワーク(Nonlinear Schr"odinger Network)と呼ばれる物理に基づく新しいAIモデルを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8249694498830558
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Deep neural networks (DNNs) have achieved exceptional performance across various fields by learning complex nonlinear mappings from large-scale datasets. However, they encounter challenges such as high computational costs and limited interpretability. To address these issues, hybrid approaches that integrate physics with AI are gaining interest. This paper introduces a novel physics-based AI model called the "Nonlinear Schr\"odinger Network", which treats the Nonlinear Schr\"odinger Equation (NLSE) as a general-purpose trainable model for learning complex patterns including nonlinear mappings and memory effects from data. Existing physics-informed machine learning methods use neural networks to approximate the solutions of partial differential equations (PDEs). In contrast, our approach directly treats the PDE as a trainable model to obtain general nonlinear mappings that would otherwise require neural networks. As a physics-inspired approach, it offers a more interpretable and parameter-efficient alternative to traditional black-box neural networks, achieving comparable or better accuracy in time series classification tasks while significantly reducing the number of required parameters. Notably, the trained Nonlinear Schr\"odinger Network is interpretable, with all parameters having physical meanings as properties of a virtual physical system that transforms the data to a more separable space. This interpretability allows for insight into the underlying dynamics of the data transformation process. Applications to time series forecasting have also been explored. While our current implementation utilizes the NLSE, the proposed method of using physics equations as trainable models to learn nonlinear mappings from data is not limited to the NLSE and may be extended to other master equations of physics.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラルネットワーク(DNN)は、大規模データセットから複雑な非線形マッピングを学習することで、様々な分野において例外的なパフォーマンスを実現している。 しかし、高い計算コストや限定的な解釈可能性といった課題に直面している。 これらの問題に対処するため、物理学とAIを統合するハイブリッドアプローチが注目されている。 本稿では,非線形シュリンガー方程式(NLSE)を非線形マッピングやデータからのメモリ効果を含む複雑なパターンを学習するための汎用的なトレーニング可能なモデルとして扱う,非線形シュリンガーネットワーク(Nonlinear Schr\"odinger Network")という,物理学に基づく新しいAIモデルを提案する。 既存の物理インフォームド機械学習手法では、ニューラルネットワークを用いて偏微分方程式(PDE)の解を近似する。 対照的に、我々の手法はPDEを直接訓練可能なモデルとして扱い、ニューラルネットワークを必要とする一般的な非線形マッピングを得る。 物理学に着想を得たアプローチとして、従来のブラックボックスニューラルネットワークよりも解釈可能でパラメータ効率の良い代替を提供し、時系列分類タスクにおいて同等またはより良い精度を達成し、必要なパラメータの数を大幅に削減する。 特に、トレーニングされた非線形Schr\"odinger Networkは解釈可能であり、全てのパラメータは、データをより分離可能な空間に変換する仮想物理系の特性として物理的意味を持つ。 この解釈可能性によって、データ変換プロセスの基盤となるダイナミクスに関する洞察が得られます。 時系列予測への応用も検討されている。 現在の実装ではNLSEを利用するが、データから非線形マッピングを学習するためのトレーニング可能なモデルとして物理方程式を用いる手法はNLSEに限らず、他の物理のマスター方程式にも拡張できる。

関連論文リスト

• High-fidelity Multiphysics Modelling for Rapid Predictions Using Physics-informed Parallel Neural Operator [17.85837423448985]
  非線形および強く結合した偏微分方程式(PDE)によって支配される複雑な多物理系をモデル化することは、計算科学と工学の基盤となる。 本稿では、スケーラブルで教師なしの学習フレームワークであるPIPNO(Physical-informed parallel neural operator)を提案する。 PIPNOは、地球工学、物質科学、電磁気学、量子力学、流体力学など、様々な物理学における非線形作用素のマッピングを効率的に取得する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-26T20:29:41Z)
• Physics-informed nonlinear vector autoregressive models for the prediction of dynamical systems [0.36248657646376703]
  我々は、通常の微分方程式(ODE)を解くために非線形ベクトル自己回帰(NVAR)と呼ばれるモデルの1つのクラスに焦点を当てる。 数値積分と物理インフォームドニューラルネットワークとの接続により、物理インフォームドN VARを明示的に導出する。 N VARとpiN VARは学習パラメータを完全に共有するため、我々は2つのモデルを共同で訓練するための拡張手順を提案する。 本研究では,損傷のないバネ,ロトカ・ボルテラ捕食者・プレディ非線形モデル,カオスロレンツシステムなど,様々なODEシステムに対する解を予測するためのpiN VARモデルの有効性を評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-25T14:10:42Z)
• Physics-Informed Machine Learning for Seismic Response Prediction OF Nonlinear Steel Moment Resisting Frame Structures [6.483318568088176]
  PiML法は、非線形構造の地震応答をモデル化するために、科学的原理と物理法則をディープニューラルネットワークに統合する。 運動方程式を操作することは、システムの非線形性を学習し、物理的に解釈可能な結果の中で解を閉じ込めるのに役立つ。 結果、既存の物理誘導LSTMモデルよりも複雑なデータを処理し、他の非物理データ駆動ネットワークより優れている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-28T02:16:03Z)
• Mechanistic Neural Networks for Scientific Machine Learning [58.99592521721158]
  我々は、科学における機械学習応用のためのニューラルネットワーク設計であるメカニスティックニューラルネットワークを提案する。 新しいメカニスティックブロックを標準アーキテクチャに組み込んで、微分方程式を表現として明示的に学習する。 我々のアプローチの中心は、線形プログラムを解くために線形ODEを解く技術に着想を得た、新しい線形計画解法(NeuRLP)である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-20T15:23:24Z)
• Physics-Informed Neural Networks with Hard Linear Equality Constraints [9.101849365688905]
  本研究は,線形等式制約を厳格に保証する物理インフォームドニューラルネットワークKKT-hPINNを提案する。 溶融タンク炉ユニット, 抽出蒸留サブシステム, 化学プラントのアスペンモデル実験により, このモデルが予測精度をさらに高めることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-11T17:40:26Z)
• Discovering Interpretable Physical Models using Symbolic Regression and Discrete Exterior Calculus [55.2480439325792]
  本稿では,記号回帰(SR)と離散指数計算(DEC)を組み合わせて物理モデルの自動発見を行うフレームワークを提案する。 DECは、SRの物理問題への最先端の応用を越えている、場の理論の離散的な類似に対して、ビルディングブロックを提供する。 実験データから連続体物理の3つのモデルを再発見し,本手法の有効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-10T13:23:05Z)
• SimPINNs: Simulation-Driven Physics-Informed Neural Networks for Enhanced Performance in Nonlinear Inverse Problems [0.0]
  本稿では,ディープラーニング技術を活用した逆問題の解法を提案する。 目的は、観測データに基づいて物理システムを管理する未知のパラメータを推論することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-27T06:34:55Z)
• Training Deep Surrogate Models with Large Scale Online Learning [48.7576911714538]
  ディープラーニングアルゴリズムは、PDEの高速解を得るための有効な代替手段として登場した。 モデルは通常、ソルバによって生成された合成データに基づいてトレーニングされ、ディスクに格納され、トレーニングのために読み返される。 ディープサロゲートモデルのためのオープンソースのオンライントレーニングフレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-28T12:02:27Z)
• Physics-aware deep learning framework for linear elasticity [0.0]
  本稿では,線形連続弾性問題に対する効率的で堅牢なデータ駆動型ディープラーニング(DL)計算フレームワークを提案する。 フィールド変数の正確な表現のために,多目的損失関数を提案する。 弾性に対するAirimaty解やKirchhoff-Loveプレート問題を含むいくつかのベンチマーク問題を解く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-19T20:33:32Z)
• Human Trajectory Prediction via Neural Social Physics [63.62824628085961]
  軌道予測は多くの分野において広く研究され、多くのモデルベースおよびモデルフリーな手法が研究されている。 ニューラル微分方程式モデルに基づく新しい手法を提案する。 我々の新しいモデル(ニューラル社会物理学またはNSP)は、学習可能なパラメータを持つ明示的な物理モデルを使用するディープニューラルネットワークである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-21T12:11:18Z)
• Physics guided neural networks for modelling of non-linear dynamics [0.0]
  この研究は、ディープニューラルネットワークの中間層に部分的に既知の情報を注入することで、モデルの精度を向上し、モデルの不確実性を低減し、トレーニング中に収束性を向上させることを実証する。 これらの物理誘導ニューラルネットワークの価値は、非線形系理論においてよく知られた5つの方程式で表される様々な非線形力学系の力学を学習することによって証明されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-13T19:06:36Z)
• Neural Galerkin Schemes with Active Learning for High-Dimensional Evolution Equations [44.89798007370551]
  本研究では,高次元偏微分方程式を数値的に解くために,能動的学習を用いた学習データを生成するディープラーニングに基づくニューラル・ガレルキンスキームを提案する。 ニューラル・ガレルキンスキームはディラック・フランケル変分法に基づいて、残余を時間とともに最小化することで、ネットワークを訓練する。 提案したニューラル・ガレルキン・スキームの学習データ収集は,高次元におけるネットワークの表現力を数値的に実現するための鍵となる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-02T19:09:52Z)
• Physics Informed RNN-DCT Networks for Time-Dependent Partial Differential Equations [62.81701992551728]
  時間依存偏微分方程式を解くための物理インフォームド・フレームワークを提案する。 我々のモデルは離散コサイン変換を用いて空間的および反復的なニューラルネットワークを符号化する。 ナヴィエ・ストークス方程式に対するテイラー・グリーン渦解の実験結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-24T20:46:52Z)
• Large-scale Neural Solvers for Partial Differential Equations [48.7576911714538]
  偏微分方程式 (PDE) を解くことは、多くのプロセスがPDEの観点でモデル化できるため、科学の多くの分野において不可欠である。 最近の数値解法では、基礎となる方程式を手動で離散化するだけでなく、分散コンピューティングのための高度で調整されたコードも必要である。 偏微分方程式, 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)に対する連続メッシュフリーニューラルネットワークの適用性について検討する。 本稿では,解析解に関するGatedPINNの精度と,スペクトル解法などの最先端数値解法について論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-08T13:26:51Z)
• DynNet: Physics-based neural architecture design for linear and nonlinear structural response modeling and prediction [2.572404739180802]
  本研究では,線形および非線形な多自由度系の力学を学習できる物理に基づくリカレントニューラルネットワークモデルを提案する。 このモデルは、変位、速度、加速度、内部力を含む完全な応答のセットを推定することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-03T17:05:35Z)
• Multipole Graph Neural Operator for Parametric Partial Differential Equations [57.90284928158383]
  物理系をシミュレーションするためのディープラーニングベースの手法を使用する際の大きな課題の1つは、物理ベースのデータの定式化である。 線形複雑度のみを用いて、あらゆる範囲の相互作用をキャプチャする、新しいマルチレベルグラフニューラルネットワークフレームワークを提案する。 実験により, 離散化不変解演算子をPDEに学習し, 線形時間で評価できることを確認した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T21:56:22Z)
• Liquid Time-constant Networks [117.57116214802504]
  本稿では,時間連続リカレントニューラルネットワークモデルについて紹介する。 暗黙の非線形性によって学習システムの力学を宣言する代わりに、線形一階力学系のネットワークを構築する。 これらのニューラルネットワークは安定かつ有界な振る舞いを示し、ニューラル常微分方程式の族の中で優れた表現性をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-08T09:53:35Z)
• Learning Queuing Networks by Recurrent Neural Networks [0.0]
  データから性能モデルを導出する機械学習手法を提案する。 我々は、通常の微分方程式のコンパクトな系の観点から、それらの平均力学の決定論的近似を利用する。 これにより、ニューラルネットワークの解釈可能な構造が可能になり、システム測定からトレーニングしてホワイトボックスパラメータ化モデルを生成することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-25T10:56:47Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。