論文の概要: Extending Schmidt vector from pure to mixed states for characterizing entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.17199v1
• Date: Wed, 24 Jul 2024 12:00:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-25 14:04:14.547059
• Title: Extending Schmidt vector from pure to mixed states for characterizing entanglement
• Title（参考訳）: 絡み合いを特徴付ける純粋状態から混合状態へのシュミットベクトルの拡張
• Authors: F. Meroi, M. Losada, G. M. Bosyk,
• Abstract要約: 我々はシュミットベクトルの概念を純二部状態から混合二部状態へ拡張する。 シュミットベクトルは分離可能かつ最大絡み合った状態を完全に特徴づけることを示す。 我々は、シュミットベクトルに適用される凹凸関数と対称関数を考慮し、絡み合いモノトンの族を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this study, we enhance the understanding of entanglement transformations and their quantification by extending the concept of Schmidt vector from pure to mixed bipartite states, exploiting the lattice structure of majorization. The Schmidt vector of a bipartite mixed state is defined using two distinct methods: as a concave roof extension of Schmidt vectors of pure states, or equivalently, from the set of pure states that can be transformed into the mixed state through local operations and classical communication (LOCC). We demonstrate that the Schmidt vector fully characterizes separable and maximally entangled states. Furthermore, we prove that the Schmidt vector is monotonic and strongly monotonic under LOCC, giving necessary conditions for conversions between mixed states. Additionally, we extend the definition of the Schmidt rank from pure states to mixed states as the cardinality of the support of the Schmidt vector and show that it is equal to the Schmidt number introduced in previous work [Phys. Rev. A 61, 040301 (R), 2000]. Finally, we introduce a family of entanglement monotones by considering concave and symmetric functions applied to the Schmidt vector.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,シュミットベクトルの概念を純粋状態から混合二部体状態へ拡張することにより,絡み合い変換の理解と定量化を強化し,偏化の格子構造を利用する。 バイパルタイト混合状態のシュミットベクトルは、2つの異なる方法で定義される: 純粋な状態のシュミットベクトルの凹凸屋根拡張として、または同値で、局所演算と古典通信(LOCC)を通じて混合状態に変換できる純状態の集合から定義される。 我々はシュミットベクトルが分離可能かつ最大絡み合った状態を完全に特徴づけることを示した。 さらに、シュミットベクトルがLOCCの下で単調で強い単調であることを証明し、混合状態間の変換に必要な条件を与える。 さらに、シュミット階数の定義を純粋な状態から混合状態へと拡張し、シュミットベクトルの支持の基数として、以前の研究(Phys. Rev. A 61, 040301 (R, 2000))で導入されたシュミット数と等しいことを示す。 最後に、シュミットベクトルに適用される凹凸関数と対称関数を考慮し、絡み合いモノトンの族を導入する。

関連論文リスト

• On properties of Schmidt Decomposition [0.0]
  バイパルタイトシュミット分解の特性を概観し、それらのうちどれがマルチパルタイト状態に拡張するかを考察する。 最大シュミット数に達する多部状態の分割はNP完全であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-08T17:03:22Z)
• Quantum Random Walks and Quantum Oscillator in an Infinite-Dimensional Phase Space [45.9982965995401]
  座標と運動量演算子のワイル表現を用いた無限次元位相空間における量子ランダムウォークを考える。 我々は、その強い連続性の条件を見つけ、それらの発電機の特性を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-15T17:39:32Z)
• Symmetry-restricted quantum circuits are still well-behaved [45.89137831674385]
  対称性で制限された量子回路は、全特殊ユニタリ群 $SU(2n)$ の性質を継承することを示す。 これは、対称状態に関する先行研究を作用素に拡張し、作用素空間が状態空間と同じ構造に従うことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-26T06:23:39Z)
• The Schmidt rank for the commuting operator framework [58.720142291102135]
  シュミットランク(Schmidt rank)は、純粋な二部状態の絡み合い次元の尺度である。 我々はSchmidtランクを通勤演算子フレームワークに一般化する。 バイパーティイト状態を分析し、シュミットランクをいくつかの例で計算する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-21T14:37:33Z)
• Schmidt decomposition of parity adapted coherent states for symmetric multi-quDits [0.0]
  対称$N$-quDit系の絡み合いを、スピン$U(2)$コヒーレント状態の$U(D)$への一般化を用いて研究する。 シュミット固有値の様々な性質について研究し、特に(再スケールされた)二重熱力学極限(N,Mrightarrowinfty,,M/N$ fixed)に対して、パリティ適応コヒーレント状態の光子損失に関するquDits既知の結果の再現と一般化を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-22T20:15:49Z)
• Tensor Network Efficiently Representing Schmidt Decomposition of Quantum Many-Body States [6.941759751222217]
  シュミットネットワーク状態 (Schmidt TNS) は、有限サイズおよび無限サイズの量子状態のシュミット分解を効率的に表す。 シュミット係数を符号化するMPSは、状態の絡み合いエントロピーが強い場合でも弱い絡み合いを示す。 これは、シュミット係数をエンコードするためにMPSを使用することの効率を正当化し、全状態サンプリングタスクで指数的なスピードアップを約束する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-15T02:34:43Z)
• Spectral clustering under degree heterogeneity: a case for the random walk Laplacian [83.79286663107845]
  本稿では,ランダムウォークラプラシアンを用いたグラフスペクトル埋め込みが,ノード次数に対して完全に補正されたベクトル表現を生成することを示す。 次数補正ブロックモデルの特別な場合、埋め込みはK個の異なる点に集中し、コミュニティを表す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-03T16:36:27Z)
• The Convergence Indicator: Improved and completely characterized parameter bounds for actual convergence of Particle Swarm Optimization [68.8204255655161]
  我々は、粒子が最終的に単一点に収束するか、分岐するかを計算するのに使用できる新しい収束指標を導入する。 この収束指標を用いて、収束群につながるパラメータ領域を完全に特徴づける実際の境界を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-06T19:08:05Z)
• Schmidt rank constraints in Quantum Information Theory [0.0]
  反対称空間上で支持される任意の状態から正の半部分転位絡み状態を生成する方法を示す。 また、演算子のシュミット数は、左部分転置の下で不変である$mathcalM_motimes MathcalM_n (mleq n)$の3つの状態で、$m-2$を超えないことも示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-08T19:56:20Z)
• Joint measurability meets Birkhoff-von Neumann's theorem [77.34726150561087]
  我々は、この文脈でDNTの数学的特徴として関節測度が生じることを証明し、バーホフ=ヴォン・ノイマン(Birkhoff-von Neumann)と同様の性格化を確立する必要がある。 また、DNTは、一般作用素理論におけるその関連性に言及しながら、結合可測性問題の特定の事例から自然に現れることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2018-09-19T18:57:45Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。