論文の概要: Phase transitions in (2 + 1)D subsystem-symmetric monitored quantum circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.18340v1
- Date: Thu, 25 Jul 2024 19:00:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-29 15:09:00.972292
- Title: Phase transitions in (2 + 1)D subsystem-symmetric monitored quantum circuits
- Title（参考訳）: 2+1)Dサブシステム対称監視量子回路における相転移
- Authors: Cole Kelson-Packer, Akimasa Miyake,
- Abstract要約: 本研究では,3段階の普遍性参照ユニタリ進化を持つトーラス上の測定誘起相転移(MIPT)について検討した。
各アンサンブルごとに異なる絡み合い構造を持つ2つの領域法則位相と1つの体積法則位相を求めるが、体積法則位相から2次元クラスタ状態に関連する領域法則位相への位相遷移は、差分相関長指数を持つ。
これらのランダム量子回路モデルに見られる異なる遷移の階層構造は、MBQCにおける計算普遍性に影響を及ぼす可能性があると推測されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The interplay of unitary evolution and projective measurements is a modern interest in the study of many-body entanglement. On the one hand, the competition between these two processes leads to the recently-discovered measurement-induced phase transition (MIPT). On the other, measurement-based quantum computation (MBQC) is a well-known computational model studying how measurements simulate unitary evolution utilizing the entanglement of special resources such as the 2D cluster state. The entanglement properties enabling MBQC may be attributed to symmetry-protected topological (SPT) orders, particularly subsystem symmetric (SSPT) orders. It was recently found that the 1D cluster state may be associated with an SPT phase in random circuits respecting a global $Z_2 \times Z_2$ symmetry, and furthermore that all phase transitions in this scenario belong to the same universality class. As resources with greater computational power feature greater symmetry, it is fruitful to investigate further any relationship between levels of symmetry in MIPTs and MBQC. In this paper we investigate MIPTs on a torus with three levels of symmetry-respecting unitary evolution interspersed by measurements. Although we find two area-law phases and one volume-law phase with distinct entanglement structures for each ensemble, the phase transition from the volume-law phase to the area-law phase associated with the 2D cluster state has variable correlation length exponent $\nu$. Whereas $\nu\approx 0.90$ for unconstrained Clifford unitaries and $\nu\approx 0.83$ for globally-symmetric Cliffords, subsystem-symmetric Cliffords feature a much smaller value $\nu\approx 0.38$. It is speculated that the hierarchy of distinct transitions seen in these random monitored quantum circuit models might have consequences for computational universality in MBQC.
- Abstract（参考訳）: ユニタリ進化と射影測定の相互作用は、多体の絡み合いの研究における現代の関心である。
一方、これらの2つのプロセス間の競合は、最近発見された測定誘起相転移(MIPT)につながる。
一方、測定に基づく量子計算(MBQC)は、2Dクラスタ状態のような特別なリソースの絡み合いを利用して、測定がユニタリ進化をシミュレートする方法を研究するよく知られた計算モデルである。
MBQCを許容する絡み合い特性は対称性保護トポロジカル位数(SPT)、特にサブシステム対称位数(SSPT)に起因している可能性がある。
1Dクラスター状態は、大域的な$Z_2 \times Z_2$対称性に関するランダム回路のSPT相と関連し、さらに、このシナリオにおける全ての位相遷移は同じ普遍性クラスに属することが最近明らかになった。
より大きな計算力を持つ資源はより大きな対称性を特徴としており、MIPTとMBQCの対称性のレベルの間の関係をさらに調査することは有益である。
本稿では,3段階の対称性参照ユニタリ進化を持つトーラス上のMIPTについて検討する。
各アンサンブルごとに異なる絡み合い構造を持つ2つのエリアロー位相と1つのボリュームロー位相を求めるが、ボリュームロー位相から2Dクラスタ状態に関連するエリアロー位相への位相遷移は、可変相関長指数$\nu$を持つ。
制約のないクリフォードユニタリに対して$\nu\approx 0.90$、グローバル対称クリフォードに対して$\nu\approx 0.83$に対して、サブシステム対称クリフォードはより小さな値である$\nu\approx 0.38$である。
これらのランダムな量子回路モデルに見られる異なる遷移の階層構造は、MBQCの計算普遍性に影響を及ぼす可能性があると推測されている。
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