論文の概要: Haldane model on the Sierpiński gasket

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.20075v1
• Date: Mon, 29 Jul 2024 15:02:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-30 13:24:58.389397
• Title: Haldane model on the Sierpiński gasket
• Title（参考訳）: シエルピエスキーガスケット上のハルデンモデル
• Authors: Zebedeus Osseweijer, Lumen Eek, Anouar Moustaj, Mikael Fremling, Cristiane Morais Smith,
• Abstract要約: Sierpi'nskiガスケット上のHaldaneモデルの位相位相について検討した。 フラクタル幾何学の結果、複数のフラクタルギャップが生じる。 平らなバンドが出現し、複雑な隣のアレストホッピングのため、このバンドは分裂し、複数のトポロジカルフラックスによって引き起こされるギャップが出現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the topological phases of the Haldane model on the Sierpi\'nski gasket. As a consequence of the fractal geometry, multiple fractal gaps arise. Additionally, a flat band appears, and due to a complex next-nearest neighbour hopping, this band splits and multiple topological flux-induced gaps emerge. Owing to the fractal nature of the model, conventional momentum-space topological invariants cannot be used. Therefore, we characterise the system's topology in terms of a real-space Chern number. In addition, we verify the robustness of the topological states to disorder. Finally, we present phase diagrams for both a fractal gap and a flux-induced gap. Previous work on a similar system claims that fractality "squeezes" the well-known Haldane phase diagram. However, this result arises because a doubled system was considered with two Sierpi\'nski gaskets glued together. We consider only a single copy of the Sierpi\'nski gasket, keeping global self-similarity. In contrast with these previous results, we find intricate and complex patterns in the phase diagram of this single fractal. Our work shows that the fractality of the model greatly influences the phase space of these structures, and can drive topological phases in the multitude of fractal and flux-induced gaps, providing a richer platform than a conventional integer dimensional geometry.
• Abstract（参考訳）: Sierpi\nskiガスケット上のHaldaneモデルの位相位相について検討する。 フラクタル幾何学の結果、複数のフラクタルギャップが生じる。 さらに、平らなバンドが出現し、複雑な隣のアレストホッピングのため、このバンドは分裂し、複数のトポロジカルフラックスによって引き起こされるギャップが出現する。 モデルのフラクタル性のため、従来の運動量空間の位相不変式は使用できない。 したがって、実空間チャーン数の観点からシステムのトポロジーを特徴づける。 さらに、トポロジカル状態の障害に対する堅牢性を検証する。 最後にフラクタルギャップとフラックス誘起ギャップの相図を示す。 同様のシステムに関する以前の研究は、フラクタル性はよく知られたハルデン相図を「スクイーズ」すると主張している。 しかし、この結果は2つのSierpi\nskiガスケットを接着した二重系が検討されたためである。 我々は、Sierpi\'nskiガスケットのコピーを一つだけ考え、グローバルな自己相似性を維持している。 これらの結果とは対照的に、この単一フラクタルの位相図では複雑で複雑なパターンが見つかる。 我々の研究は、モデルのフラクタル性がこれらの構造の位相空間に大きな影響を与え、フラクタルとフラックスによって引き起こされるギャップの多さで位相位相を駆動できることを示し、従来の整数次元幾何学よりもリッチなプラットフォームを提供する。

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