Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the MacWilliams Theorem over Codes and Lattices

論文の概要: On the MacWilliams Theorem over Codes and Lattices

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.20874v1
Date: Tue, 30 Jul 2024 14:54:02 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-07-31 17:00:05.442896
Title: On the MacWilliams Theorem over Codes and Lattices
Title（参考訳）: 法則と格子に関するMacWilliams理論について
Authors: Zhiyong Zheng, Fengxia Liu, Kun Tian,
Abstract要約: MacWilliams恒等式は、テータ函数のヤコビ・ポアソンの公式の有限アナログである。格子のランダム理論によって動機付けられ、マクウィリアムズの定理の統計的意義が考慮される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 7.467250256938652
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Analogies between codes and lattices have been extensively studied for the last decades, in this dictionary, the MacWilliams identity is the finite analog of the Jacobi-Poisson formula of the Theta function. Motivated by the random theory of lattices, the statistical significance of MacWilliams theorem is considered, indeed, MacWilliams distribution provides a finite analog of the classical Gauss distribution. In particular, the MacWilliams distribution over quotient space of a code is statistical close to the uniform distribution. In the respect of lattices, the analogy of MacWilliams identity associated with nu-function was conjectured by Sole in 1995. We give an answer to this problem in positive.
Abstract（参考訳）: この辞書では、MacWilliams恒等式はテータ函数のヤコビ・ポアソンの公式の有限アナログである。格子のランダム理論により、マクウィリアムズの定理の統計的意義は考慮され、実際、マクウィリアムズの分布は古典的なガウス分布の有限な類似点を与える。特に、コードの商空間上のMacWilliams分布は、一様分布に近い統計量である。格子に関して、ヌ函数に付随するマクウィリアムの恒等式は、1995年にソレによって予想された。私たちはこの問題を肯定的に答える。

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