論文の概要: Decomposition of Nonlinear Collision Operator in Quantum Lattice Boltzmann Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.00387v1
- Date: Thu, 1 Aug 2024 08:56:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-04 21:16:03.025950
- Title: Decomposition of Nonlinear Collision Operator in Quantum Lattice Boltzmann Algorithm
- Title（参考訳）: 量子格子ボルツマンアルゴリズムにおける非線形衝突作用素の分解
- Authors: Dinesh Kumar E, Steven H. Frankel,
- Abstract要約: 本稿では,LB(Lattice Boltzmann)衝突作用素の2次非線形性に対処する量子アルゴリズムを提案する。
提案手法は,1次元流れの不連続性と2次元コルモゴロフ様流れ試験により検証された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We propose a quantum algorithm to tackle the quadratic nonlinearity in the Lattice Boltzmann (LB) collision operator. The key idea is to build the quantum gates based on the particle distribution functions (PDF) within the coherence time for qubits. Thus, both the operator and a state vector are linear functions of PDFs, and upon quantum state evolution, the resulting PDFs will have quadraticity. To this end, we decompose the collision operator for a $DmQn$ lattice model into a product of $2(n+1)$ operators, where $n$ is the number of lattice velocity directions. After decomposition, the $(n+1)$ operators with constant entries remain unchanged throughout the simulation, whereas the remaining $(n+1)$ will be built based on the statevector of the previous time step. Also, we show that such a decomposition is not unique. Compared to the second-order Carleman-linearized LB, the present approach reduces the circuit width by half and circuit depth by exponential order. The proposed algorithm has been verified through the one-dimensional flow discontinuity and two-dimensional Kolmogrov-like flow test cases.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,LB(Lattice Boltzmann)衝突作用素の2次非線形性に対処する量子アルゴリズムを提案する。
鍵となる考え方は、量子ビットのコヒーレンス時間内に粒子分布関数(PDF)に基づいて量子ゲートを構築することである。
したがって、作用素と状態ベクトルはどちらもPDFの線型関数であり、量子状態の進化によって得られるPDFは二次性を持つ。
この目的のために、$DmQn$格子モデルの衝突作用素を2(n+1)$作用素の積に分解する。
分解後、定数エントリを持つ$(n+1)$演算子はシミュレーションを通して変わらないが、残りの$(n+1)$は前のタイムステップの状態ベクトルに基づいて構築される。
また、そのような分解が一意ではないことを示す。
2階のカールマン線形化LBと比較して、本手法は回路幅を半減し、回路深さを指数律で減少させる。
提案手法は,1次元流れの不連続性と2次元コルモゴロフ様流れ試験により検証された。
関連論文リスト
- A Novel Finite Fractional Fourier Transform and its Quantum Circuit Implementation on Qudits [0.0]
離散分数フーリエ変換(DFrFT)の新しい数論的定義を提案する。
DFrFT は算術回転群 $SO_2[mathbbZ_pn]$ の生成元の N 倍 N$ 次元ユニタリ表現として定義される。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-09T16:15:53Z) - On encoded quantum gate generation by iterative Lyapunov-based methods [0.0]
本稿では,量子ゲート生成の符号化問題について述べる。
emphReference Input Generation Algorithm (RIGA) はこの研究で一般化されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-02T10:41:15Z) - On the Constant Depth Implementation of Pauli Exponentials [49.48516314472825]
任意の指数を$mathcalO(n)$ ancillae と 2体 XX と ZZ の相互作用を用いて一定深さの回路に分解する。
クビットリサイクルの恩恵を受ける回路の書き直し規則を導入し,本手法の正しさを実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-15T17:09:08Z) - Architectures and random properties of symplectic quantum circuits [0.0]
パラメタライズされ、ランダムなユニタリな$n$-qubit回路は、量子情報において中心的な役割を果たす。
シンプレクティック代数 $imathfraksp(d/2)$ に対して、生成子の普遍集合 $mathcalG$ を示す。
$mathcalG$ の演算子は任意の局所シンプレクティックユニタリを生成できない。
次に、シンプレクティック群とブラウアー代数の間のシュル=ワイル双対性についてレビューし、ワインガルテン計算のツールを用いて、パウリ測度が収束できることを証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-16T17:15:39Z) - Learning with Norm Constrained, Over-parameterized, Two-layer Neural Networks [54.177130905659155]
近年の研究では、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)がニューラルネットワークによる関数のモデル化に適した空間ではないことが示されている。
本稿では,有界ノルムを持つオーバーパラメータ化された2層ニューラルネットワークに適した関数空間について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-29T15:04:07Z) - Towards large-scale quantum optimization solvers with few qubits [59.63282173947468]
我々は、$m=mathcalO(nk)$バイナリ変数を$n$ qubitsだけを使って最適化するために、$k>1$で可変量子ソルバを導入する。
我々は,特定の量子ビット効率の符号化が,バレン高原の超ポリノミウム緩和を内蔵特徴としてもたらすことを解析的に証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-17T18:59:38Z) - Quantum simulation of dissipation for Maxwell equations in dispersive media [0.0]
散逸は古典マックスウェル方程式のシュル「オーディンガー」表現に、$r$次元部分空間を占有するスパース対角作用素として現れる。
ユニタリ演算子は、$n$ qubits上のqubit graph algorithm (QLA)を通して実装することができる。
非単体散逸部は、量子コンピュータ上でどのように実装されるべきかという課題を提起する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-31T18:22:40Z) - Small-time controllability for the nonlinear Schr\"odinger equation on
$\mathbb{R}^N$ via bilinear electromagnetic fields [55.2480439325792]
非線形シュラー・オーディンガー方程式(NLS)の磁場および電場の存在下での最小時間制御可能性問題に対処する。
詳細は、十分に大きな制御信号によって、所望の速度で(NLS)のダイナミクスを制御できる時期について調べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-28T21:30:44Z) - Quantum Current and Holographic Categorical Symmetry [62.07387569558919]
量子電流は、任意の長距離にわたって対称性電荷を輸送できる対称作用素として定義される。
超伝導である量子電流の条件も規定されており、これは1つの高次元のエノンの凝縮に対応する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-22T11:00:25Z) - Halving the cost of quantum multiplexed rotations [0.0]
我々は、$c$制御を持つ多重量子ゲートの$b$-bit近似に必要な$T$ゲートの数を改善する。
以上の結果から,2要素あるいはテンソルハイパーコントラクション表現の量子化に基づく最先端電子構造シミュレーションのコストを約半分に抑えることができた。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-26T06:49:44Z) - Quantum Algorithms for Simulating the Lattice Schwinger Model [63.18141027763459]
NISQとフォールトトレラントの両方の設定で格子シュウィンガーモデルをシミュレートするために、スケーラブルで明示的なデジタル量子アルゴリズムを提供する。
格子単位において、結合定数$x-1/2$と電場カットオフ$x-1/2Lambda$を持つ$N/2$物理サイト上のシュウィンガーモデルを求める。
NISQと耐故障性の両方でコストがかかるオブザーバブルを、単純なオブザーバブルとして推定し、平均ペア密度を推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-25T19:18:36Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。