論文の概要: Estimating quantum Markov chains using coherent absorber post-processing and pattern counting estimator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.00626v2
- Date: Tue, 19 Nov 2024 16:12:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-20 13:32:49.832840
- Title: Estimating quantum Markov chains using coherent absorber post-processing and pattern counting estimator
- Title（参考訳）: コヒーレント吸収器後処理とパターンカウント推定器を用いた量子マルコフ鎖の推定
- Authors: Federico Girotti, Alfred Godley, Mădălin Guţă,
- Abstract要約: 量子マルコフ連鎖の一次元動的パラメータを推定する手法を提案する。
我々は、推定器が大きな出力サイズの極限で有界な量子Cram'eRaoを達成するという強い理論的および数値的な証拠を提供する。
これは、連続時間力学における同様の推定戦略の道を開く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We propose a two step strategy for estimating one-dimensional dynamical parameters of a quantum Markov chain, which involves quantum post-processing the output using a coherent quantum absorber and a "pattern counting'' estimator computed as a simple additive functional of the outcomes trajectory produced by sequential, identical measurements on the output units. We provide strong theoretical and numerical evidence that the estimator achieves the quantum Cram\'{e}-Rao bound in the limit of large output size. Our estimation method is underpinned by an asymptotic theory of translationally invariant modes (TIMs) built as averages of shifted tensor products of output operators, labelled by binary patterns. For large times, the TIMs form a bosonic algebra and the output state approaches a joint coherent state of the TIMs whose amplitude depends linearly on the mismatch between system and absorber parameters. Moreover, in the asymptotic regime the TIMs capture the full quantum Fisher information of the output state. While directly probing the TIMs' quadratures seems impractical, we show that the standard sequential measurement is an effective joint measurement of all the TIMs number operators; indeed, we show that counts of different binary patterns extracted from the measurement trajectory have the expected joint Poisson distribution. Together with the displaced-null methodology of J. Phys. A: Math. Theor. 57 245304 2024 this provides a computationally efficient estimator which only depends on the total number of patterns. This opens the way for similar estimation strategies in continuous-time dynamics, expanding the results of Phys. Rev. X 13, 031012 2023.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、コヒーレント量子吸収器を用いて出力を量子後処理する量子マルコフ連鎖の1次元動的パラメータを推定する2つのステップ戦略を提案する。
我々は、推定器が大きな出力サイズの極限で量子Cram\'{e}-Rao境界に達するという強い理論的および数値的な証拠を提供する。
出力演算子のシフトテンソル積の平均として構築された変換不変モード(TIM)の漸近理論を二項パターンでラベル付けした。
多くの場合、TIMはボゾン代数を形成し、出力状態は系と吸収子パラメータのミスマッチに線形に依存するTIMの結合コヒーレント状態に近づく。
さらに、漸近的な状態においては、TIMは出力状態の完全な量子フィッシャー情報をキャプチャする。
TIMsの二次構造を直接探索することは現実的とは思えないが、標準逐次測定はすべてのTIMs演算子の有効関節測定であり、実際に、測定軌跡から抽出された異なる2値パターンの数が、期待される結合ポアソン分布を持つことを示す。
J. Phys の非置換null 方法論とともに。
A: 数学。
Theor
57 245304 2024 これは、パターンの総数のみに依存する計算効率の良い推定器を提供する。
これにより、連続時間力学における同様の推定戦略の道が開かれ、Physの結果が拡大される。
X 13 031012 2023年。
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