論文の概要: Relation of curvature and torsion of weighted graph states with graph properties and its studies on a quantum computer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.01511v2
- Date: Mon, 20 Jan 2025 15:27:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-22 14:16:05.862005
- Title: Relation of curvature and torsion of weighted graph states with graph properties and its studies on a quantum computer
- Title（参考訳）: グラフ特性を持つ重み付きグラフ状態の曲率とねじれの関係とその量子コンピュータに関する研究
- Authors: Kh. P. Gnatenko,
- Abstract要約: 量子進化の速度は、グラフ内のノードの重み付け次数の和によって決定される。
曲率は、グラフ $G(V, E)$ の辺の重みの積の和に依存する。
さらに、ねじれは、グラフ $G(V, E)$ の辺の重みの積の和に関係している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Quantum states of spin systems that can be represented with weighted graphs $G(V, E)$ are studied. The geometrical characteristics of these states are examined. We find that the velocity of quantum evolution is determined by the sum of the weighted degrees of the nodes in the graph, constructed by raising to the second power the weights in $G(V, E)$. The curvature depends on the sum of the weighted degrees of nodes in graphs constructed by raising the weights in $G(V, E)$ to the second and fourth powers. It also depends on the sum of the products of the weights of edges forming squares in graph $G(V, E)$. The torsion in addition is related to the sum of the products of the weights of edges in graph $G(V, E)$ forming triangles $S_3$. Geometric properties of quantum graph states and the sum of the weighted degrees of nodes have been calculated with quantum programming on IBM's quantum computer for the case of a spin chain.
- Abstract（参考訳）: 重み付きグラフで表現できるスピン系の量子状態は、$G(V, E)$である。
これらの状態の幾何学的特性について検討した。
量子進化の速度は、グラフ内のノードの重み付け次数の和によって決定され、G(V, E)$の重み付けを第2のパワーに上げることによって構成される。
曲率(英: curvature)は、グラフの重み付きノードの和に依り、重みを第2乗と第4乗に$G(V, E)$で上げる。
また、グラフ $G(V, E)$ の辺の重みの積の和にも依存する。
追加のねじれは、グラフ $G(V, E)$ の辺の重みの積の和 $S_3$ に関係している。
量子グラフ状態の幾何学的性質と重み付けされたノードの和は、スピンチェーンの場合、IBMの量子コンピュータ上で量子プログラミングによって計算されている。
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