論文の概要: Modulated time evolution for efficient variational ground-state preparation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.03251v1
- Date: Tue, 6 Aug 2024 15:18:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-07 13:48:07.689796
- Title: Modulated time evolution for efficient variational ground-state preparation
- Title（参考訳）: 効率的な変分基底状態生成のための時間変化の変調
- Authors: Zekun He, A. F. Kemper, J. K. Freericks,
- Abstract要約: 時間進化中にハミルトンエネルギーを変調するスケーリング因子を導入し、非スケールのハミルトンエネルギーの変動原理で制御する。
最適化された時間進化は、局所的な断熱時間進化に類似しており、さらにスケールの急激な変調がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3500606062315213
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Adiabatic state preparation seeks to prepare the ground state of a target Hamiltonian from an easily prepared ground state of the initial Hamiltonian. It is guaranteed to work for time-dependent Hamiltonians that always have an energy gap to the first excited state throughout the entire evolution, but it can be excruciatingly slow. To speed up the process, we introduce a scaling factor that modulates the Hamiltonian during the time evolution, controlled by a variational principle on the final energy of the unscaled Hamiltonian. We find the optimized time evolution resembles a local adiabatic time evolution with an additional rapid modulation of the scale, which both reduces diabatic excitation from the ground state, and returns excited states back to the ground state. This approach is particularly simple to implement; it does not require constructing complicated counter-diabatic Hamiltonians nor does it need any a priori knowledge of the energy gap of the system. When the time evolution is discretized into problem and mixer components it closely resembles the quantum approximate optimization algorithm, featuring a local adiabatic field with oscillations arising from the ratio of angles at each layer and from a layer-dependent modulation of the overall scale.
- Abstract（参考訳）: 断熱的状態の準備は、初期ハミルトン状態から標的ハミルトン状態の準備を試みている。
進化全体を通して最初の励起状態にエネルギーギャップを常に有する時間依存ハミルトニアンに対して働くことが保証されているが、極端に遅くなる可能性がある。
プロセスのスピードアップのために、未スケールのハミルトニアンの最終エネルギーの変動原理によって制御される時間進化中にハミルトニアンを変調するスケーリング因子を導入する。
最適化された時間進化は、局所的な断熱時間進化に類似しており、スケールのさらなる急激な変調により、どちらも基底状態からのダイアバティック励起を低減し、励起状態を基底状態に戻す。
このアプローチは特に実装が簡単で、複雑な反断熱的ハミルトニアンを構築する必要はなく、システムのエネルギーギャップに関する事前知識も必要としない。
時間進化が問題とミキサー成分に分解されるとき、これは量子近似最適化アルゴリズムによく似ており、各層における角度の比と全体スケールの層依存変調から生じる振動を持つ局所的断熱場を特徴としている。
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